1.5.2等腰三角形的判定 同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.5.2等腰三角形的判定

一、基础过关

1．的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（    ）

A． B．

C．， D．

2．下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是(   )

A．有两个内角分别是的三角形

B．有一个角为的直角三角形

C．一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形

D．有两个内角分别是的三角形

3．如图，已知是的中线．下列条件能使是等腰三角形的是（   ）

①；②；③

A．①②③ B．①和② C．②和③ D．①和③

4．如图，是等腰三角形，，，平分，则图中等腰三角形的个数为（   ）

  

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB=4，AD=2，则△AED的周长是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．10

6．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

7．命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是      ，此逆命题是      命题（填“真”或“假”）．

8．如图，在中，，，D、E是上两点，且，则图中有      个等腰三角形．

9．如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，，求的周长．

10．如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)当时，求的度数；

(3)当时，求的度数．

11．如图，B、E、C、F是直线l上的四点，相交于点G，，，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)连接，则与l的位置关系是________．

 

12．如图，在中，，的平分线交于点D，过B作，垂足为F，延长交于点E．

(1)求证：为等腰三角形；

(2)已知，求的长．

 

二、能力提升

13．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；②的周长等于与的和；③；④和都是等腰三角形．其中正确的有              ．（填入序号）