天津市崇化中学2025-2026学年高三上学期期初阶段质量检测数学试题

2025-2026学年第一学期高三数学期初阶段质量检测 一、选择题（每题5分，共45分） 1.已知A={2,3,4,6,8},B={1,3,4,5,9},M={xx∈N,1≤x≤10}，则CM（AUB)= A.{8,9y B.{3,4 C.{1,2,5,6} D.{7,10} 2.已知p:√a=√6，q:2”=2,则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设随机变量X~N(1,o2),P(0<X<2)=0.6,则P(X>2)= A.0.6 B.0.4 C.0.2 D.0.1 4.已知复数z满足2z+z=3-i,则z的虚部为 A.1 B.-1 C.i D.-i 5.已知某扇形的周长为8，则当此扇形的面积最大时，半径为（ A.2 B.4 c.0.5 D.0.25 6已知a=2m',b=log2√3，c=log2,则实数a,b,c的大小关系是 A c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.a>b>c 7.函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 h f(x)= In x2+1 8.f)=e-e C.f(x)=-1 D.f(x)= n 8.函数f)=0.3*-√的零点所在区间是（) A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) C.(0.5,1) D.1,2) 9.某公司研发新产品投入金额x(单位：万元)与该产品的收益y(单位：万元)的5组统计数 据如下表所示由表中数据用最小二乘法求得投入金额x与收益y满足经验回归方程 夕=2.5x+a,则下列结论不正确的是（) 0 A.6=4 B.当x=11时，残差为0.5 C.x与y有正相关关系 16 22 24 27 31 D.当新产品投入金额为5万元时，该产品的收益大约为16.5万元 二、填空题（每题5分，共30分） 10.在△4BC中，coSA= 3,则aA= 11.设a∈R,若z= 2+i 3z+2a 1-ai (其中为虚数单位)是纯虚数，则 a+2 12.若x0g34=1,则4-4x等于 13.已知甲盒产品中有4个正品和2个次品，乙盒产品中有3个正品和2个次品，若从甲盒中任 取2个产品，则这2个产品中有一个为正品的条件下，另一个为次品的概率 若先从甲 盒中任取2个立品，放入乙盒，再从乙盒任取一个产品，则取出的这个产品是正品的概率为 14若函数f(x)=lg(e+ar-1)在(0，+oo)上单调递增，则实数a的最小值为 15.若关于x的不等式aln(c)≤2e2在(0，+oo)上恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题(18+18+19+20共75分) 16.已知二项式 在2x 的展开式中各项的二项式系数之和为32. (1)求n(2)求展开式的系数和(3)求展开式中二的系数(4)求展开式的第四项 17.已知函数f0闭=x+ax2+x (1)求f,在x=0处的切线方程； (2)讨论f()的单调性 (3)a=0时，对于x>0,不等式f(4x2)+f1一)>0成立，求实数t的取值范围. 18.在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队.比赛实行5局3胜制，根据 4 以往战绩，中国队在每一局中获胜的榔率都是： (1)求中国队以3：0的比分获胜的概率； (2)设事件A=“韩国队先胜第一局”，设事件B=“中国队获得最终的胜利“”，求P(B|A) (3)假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望 E(x) 19已知函数f(x)=-n1-X. (1)求∫(x)的单调区间： 2证明：了x)<1-c e (3)若x>0,x2>0,且x2>1,求证：f(x)+f(x2)<-2