福建省厦门外国语学校2024-2025学年高二上学期期末复习数学练习作业七（等差比数列）

厦门外国语学校期末复习练习作业7：等差等比数列

班级：                姓名：                        座号：

一、单选题

1．在等差数列中，，则（    ）．

A．10 B．12 C．11 D．-4

2．在和3之间插入n个数，使这个数组成和为的等差数列，则（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在等差数列中，若，且，则（    ）

A． B． C．2 D．

4．数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）

A． B． C． D．

5．设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．已知数列的前项和，则（    ）

A． B． C． D．

6．在等比数列中，，.记，则数列（    ）

A．有最大项，有最小项   B．有最大项，无最小项  C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项

7．已知等差数列的公差，前n项和为，若，则下列结论中错误的是（    ）

A．     B．    C．当时，  D．当时，

8．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米.所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.001米时，乌龟爬行的总距离为（    ）

A．米       B．米     C．米      D．米

 

二、多选题

9．数列满足，则下列说法正确的是（    ）

A．数列是等差数列                 B．数列有最小项

C．数列的通项公式为 D．数列为递减数列

10．下列说法中正确的是（    ）

A．数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数，都有

B．数列成等比数列的充要条件是对于任意的正整数，都有

C．若数列是等差数列，则、、也是等差数列

D．若数列是等比数列，则、、也是等比数列

11．数列对任意满足，则下列关于数列的命题正确是（ ）

A．可以是等差数列              B．可以是等比数列

C．可以既是等差又是等比数列    D．可以既不是等差又不是等比数列

12．提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维斯，提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（    ）

A．数列的通项公式为 B．数列的第2021项为

C．数列的前n项和 D．数列的前n项和

 

三、填空题

13．设为等差数列的前项和，，，则________.

14．设等差数列的前项和为，且，，，则正整数______．

15．等比数列{an}满足an＞0，且a2a8＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a9＝________.

16．如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，则________.

 

四、解答题

17．某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学，有三种付酬方案：第一种，第一天付元，以后每一天是前一天的倍；第二种，第一天付元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付元．

（1）设工作天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为、、，请求出、、．

（2）哪一种领取报酬方式更划算？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划，2021年投入资金1000万元，以后每年投入比上年减少.预测显示，2021年当地旅游业收入为300万元，以后每年旅游业收入比上年增加20万元.根据预测，解答以下问题：

（1）从2021年至2030年，该地十年的旅游业收入共计多少万元？

（2）从哪一年起该地的旅游业总收入将首次超过总投入？