福建省厦门外国语学校2024-2025学年高二上学期期末复习数学练习作业八（递推关系）

厦门外国语学校期末复习练习作业8：递推关系

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一、选择题

1．在数列中，，，对，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知数列满足，则（    ）

A．2 B．3 C．4 D．8

3．已知数列中，，，则（    ）

A．240 B．120 C．60 D．30

4．设数列满足，，则数列的通项公式为（    ）．

A． B． C． D．

5．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，(，)，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（    ）

A．672 B．673 C．1347 D．2020

6．已知正项数列中，，则数列的通项公式为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知数列的前项和为，且，现有如下说法：

①；②；③.则正确的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知正项数列满足，则（    ）

A．     B．   C． D．

二、多选题

9．若数列{an}满足，，则数列{an}中的项的值可能为（    ）

A． B． C． D．

10．已知数列满足，，则下列结论正确的有（    ）

A．为等比数列                B．的通项公式为

C．为递增数列                   D．的前项和

11．已知数列的前项和满足，下列说法正确的是（    ）

A．若首项，则数列的奇数项成等差数列 B．若首项，则数列的偶数项成等差数列

C．若首项，则D．若首项，对任意，恒成立，则的取值范围是

12．已知数列满足，()，数列的前项和为，则（    ）

A．       B．      C．   D．

三、填空题

13．已知，且，则___________．

14．已知数列满足，且，，则______.

15．已知数列满足，则的最小值为_______.

16．已知数列满足 ，则的通项公式为__________________．

四、解答题

17．已知数列满足为其前n项和．

(1) 求的通项公式；(2) 求．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．在①点在直线上，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.

问题:已知数列的前项和为，___________.

（1）求的通项公式；（2）求，并判断是否成等差数列，且说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知正项数列满足，，等比数列满足：，.

（1）证明数列是等差数列，并求数列，的通项公式；

（2）设，求.