福建省厦门外国语学校2024-2025学年高二上学期期末复习数学练习作业五（圆）

厦门外国语学校期末复习练习作业五：圆

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考试题型

一、圆的方程

1．已知、，则以线段为直径的圆的方程是　　

A． B． C． D．

2．若点在圆的内部，则实数a的取值范围是

A．(1,1) B．(0,1) C． D．

3．已知圆经过点和，且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求的中点的轨迹方程.

 

 

二、直线与圆

1．已知直线和圆：，则直线与圆的位置关系为（    ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

2．一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度最接近（    ）

A．13.1米 B．13.7米 C．13.2米 D．13.6米

3．已知斜率为的直线被圆：截得的弦长为，则直线的方程为（    ）

A．或      B．或

C．或  D．或

4．已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.（1）求点的轨迹方程；

（2）记（1）中求得的图形的圆心为，（i）若直线与圆相切，求直线的方程；

（ii）若直线与圆交于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

 

 

 

三、圆与圆

1．已知圆，圆，则这两个圆的位置关系为（    ）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内含

2．若两圆和有条公切线，则（     ）

A．或 B．或 C．或 D．或

3．过点以及圆与圆交点的圆的方程是（    ）.

A． B． C． D．

4．垂直平分两圆，的公共弦的直线方程为（    ）

A． B． C． D．

5．已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线切于点．

（1）求n的值及圆C的方程：

（2）若圆与圆C相切，求直线截圆M弦长．

 

 

课后练习

一、单选题

1．若，则方程能表示的不同圆的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．方程表示的图形是半径为的圆，则该圆圆心位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知圆及直线，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．已知圆，直线，点为上一动点，过点作圆的切线，（切点为，），当四边形的面积最小时，直线的方程为（    ）

A． B． C． D．

5．已知在圆上到直线的距离为的点恰有三个，则（    ）

A． B． C． D．8

6．若圆与圆外切，则（    ）

A．36 B．38 C．48 D．50

7．已知，圆：（），若圆上存在点，使，则圆的半径的范围是（    ）

A．        B．     C．      D．

8．已知圆上总存在两个点到原点的距离为，则的取值范围为（    ）

A．       B．       C．或 D．或

二、多选题

9．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则（    ）

A．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为        B．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为

C．圆C2的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝4               D．圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4

10．设直线与圆，则下列结论正确的为（    ）

A．与可能相离                    B．不可能将的周长平分

C．当时，被截得的弦长为       D．被截得的最短弦长为

11．圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以（  ）

A． B． C． D．

12．设，过定点A的动直线，和过定点B的动直线交于点P，圆，则下列说法正确的有（    ）

A．直线过定点(1，3)                   B．直线与圆C相交最短弦长为2

C．动点P的曲线与圆C相交 D．|PA|+|PB|最大值为5

三、填空题

13．已知过点的圆C和直线相切，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为____．

14．两圆与的公切线有___________条.

15．已知点Q是圆上任意一点，点，点，点P满足，则的最小值为___________.