西安工业大学附属中学2025--2026学年八年级上学期开门考数学试卷

八年级（上）数学限时练习（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，在中，边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（　　） A. 10 B. 20 C. 5 D. 15 5. 在中，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一棵大树在台风中于离地面米处折断倒下，树的顶端落在离树干米远处，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在中，边，的垂直平分线交于点P，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 若等式成立，那么满足等式成立的的值得个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 15米 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若，，则的值为______． 12. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和9，则b的面积为_____________． 13. 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____． 14. 若负有理数使得是一个完全平方式，则______ 15. 王叔叔家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是______．（结果保留根号） 16. 如图，中，分别是边上的动点，则的和的最小值是________． 三、解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简求值：，其中，． 19. 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 20. 某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作，，，，）共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式．同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同． （1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为______； （2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向．将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率． 21. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图中的折线表示与之间的关系．根据图象回答以下问题： （1）求动车的速度； （2）图中点表示的实际意义为：当普通列车行驶______时，两车之间的距离为______； （3）当时，求出的值． 22. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． （1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由． （2）若台风中心的移动速度为，求出台风同时影响农场A和B市的时间有多长？ 23. 如图，某航模社团小组在一个等腰直角三角形模型板内设计一个飞机机翼模型．已知，，是边上一点（点不与、重合），按照模型要求，过点作交于点，过点作．且．连接、． （1）用含的式子表示和的长； （2）当的长度取得最小值时，求的最小值，并求出此时的长度． 八年级（上）数学限时练习（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】y＝50﹣0．1x 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##米 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）动车的速度为； （2），； （3）当时，的值为或． 【22题答案】 【答案】（1） 会受到台风的影响．理由如下： 如图， 过点A作，垂足为D， ， 在中，，， ， ∵， ∴， ∴， ∵， 农场A会受到台风的影响， （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）的最小值为，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $