湖北省襄阳高新技术产业开发区第二中学2024 -2025学年八年级上学期第一次诊断练习（月考）数学试题

襄阳市八年级上册数学诊断练习 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知三角形两边的长分别是4cm和8cm,则此三角形第三边的长可能是（) A.2cm B.4cm C.8cm D..12cm 2.一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 3.如图，在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（) 4.已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB 的度数为() A.115° B.110° C.105° D.100° 5.下列图形中有稳定性的是（) 6.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转 369 36°照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（). 36 A.100米 B.110米 C.120米 D.200米 7.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且交于点O,CE为外角∠ACD的平分线， BO的延长线交CE于点E,则以下结论；①∠A=2∠E:到∠BOC=3∠E: ③∠BOC=90°+∠A:④∠BOC=90°+∠E.正确的是() A.①④ B.①③④ c①②③ D.①②④ 第1页， 8如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为() A.180° B.270° C.360° D.540° 9在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D,E分别是AB,AC上的点，将△ABC沿着DE 折叠压平，A与A1重合，且∠ADB=90°，若∠A=50°，则∠CEA等于() A.20° B.15° C.10° D.5° 10.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,BG、CG分别平分三角 形的两个外角∠EBC、∠FCB,则∠D.和∠G的数量关系为() D A.∠D=∠G B.∠D+∠G=180° 2 c.∠D+1∠G=90 D.∠D=90°+∠G 2 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 1L一六边形共有、 条对角线 12.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 13.如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若S△CMN=I,则四边形ABNM的 积S= 14如图，三角形纸片ABC中，AB=l0cm,BC=8cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形， 吏顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为 cm 15.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是一 16.如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠BAC-64°，∠BD∠DA=80° 耶么∠BDC为度. 三、解答题（本大题共8小题，共720分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题8.0分)用亠条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？若可以，求出三条边长， 18.(本小题B.0分)在△ABC中，D是BC.上一点，F是BA延长线上一点，DF交AC于E, ∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°.求∠F的大小. D 2页 19.(本小题8.0分)如图，AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C. 20.(本小题8.0分)如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证AC=AD. B 4 21.(本小题8.0分)在△ABC中，AB=8,AC=1. (1)若BC是整数，求BC的长， (2)色知AD是△ABC的中线，若△ACD的周长为10，求三角形ABD的周长. 22.(本小题10.0分)如图，△ABC中，∠B=2∠C,4E平分∠BAC, :1)若AD.LBC于D,∠C=35°，米DAE的大小： 2)若EF⊥AE交AC于F,求证：∠C=2∠FEC. B D E 图1 图2 23.(本小题10.0分)如图；在四边形ABCD中，∠4=100°；∠D=140°， I)当∠B=∠BCD时，求∠B的度数. (2)∠BCD的平分线交AB于点E,当CE∥AD时，求∠B的度数. B 第2页，共2页 24.(本小题12.0分)直线MN与直线PQ相交于点O,点A在射线OP上运动， 点B在射线OM上运动（点A、B均不与点O重合）， (I)如图1，MN⊥PQ,∠BAO与∠ABO的角平分线相交于点E, 则∠AEB的度数为 (2)如图2，MN⊥PQ,∠BAP与∠ABM的角平分线相交于点E, A 图1W 点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？ 若发生变化，请说明理由：若不发生变化，试求出其值： (3)如图3，若∠MOQ90°，∠BA0与∠B0Q的角平分线相交于 M 点E,延长BA至点G,∠OAG的角平分线交射线EO于点F. 点A、B在运动的过程中，试探索∠F与∠E之间的数量关系， 并证明. 图2N IM B 3 5型 G 图3N