2.1.1平方根 导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

                （1）

 

请准备好课前测！(5分钟）                                      总第  16  课时

学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；

2.会用平方根运算求某些非负数的算术平方根.

学习重点：理解算术平方根的意义．

学习难点：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

一、自主先学

一张正方形纸片的面积为a，它的边长是多少？ 

设边长为x，根据正方形的面积公式，得到.下表中列举了一些a的值，请写出边长x对应的值.

 

二、合作探究 

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫作a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”如4的算术平方根记作    ；2的算术平方根记作    ；

规定：0的算术平方根是               ，即＝            ．

 

三、展示交流

1.求下列各数的算术平方根：

（1）100；        （2）；         （3）0.09；         （4）

 

 

2.根据算术平方根的定义，，分别等于多少？

 

 

 

3.根据算术平方根的定义，，分别等于多少？

 

 

 

总结：

四、拓展延伸

1.若 ，则的算术平方根是多少？

 

 

 

 

2.已知实数a、b、c在数轴上的对应点：化简.

 

 

 

 

 

五、课堂小结：同学们，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

六、当堂检测：5-10分钟

 

 

3.已知是正整数，则整数a的最大值为                  .

4.若，则的值为多少？

 

 

 

 

教学反思：