精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十九中学2021-2022学年六年级下学期4月模拟测试数学试卷（五四制）

49中六年级下学期数学4月模拟考试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 哈市某日的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 3. 四个同学各画了一条数轴，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 家乐福出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 5. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( ) A. 0 B. C. 1 D. 不能确定 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. 0 7. 若，，则，，，中最大的数是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如果，，那么是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 10. 下列说法：①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数； ③任何有理数都有倒数；④0是最小的有理数；⑤倒数等于本身的数是．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果松花江的水位高于标准水位，记作，那么表示的意义是________． 12. 化简：______． 13. 两个有理数的和为，其中一个加数是，那么另一个加数是_________． 14. 用“>”，“<”，“=”号填空：______． 15. 绝对值不小于1且小于3的所有整数的积是______． 16. 若，则的值为________． 17. 数轴上到表示－1的点距离6个单位长度的点表示的数是____________； 18. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是__________． 19. 计算：=_________． 20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____． 三、解答题（21题8分，22题12分，23题6分，24题、25题7分， 26题10分，27题10分） 21. 按要求解答问题． 1.3，，，，，0，． （1）把上面各数分别填入相应的大括号里． 有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ （2）用“”号把这些数连接起来． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 24. 中国共产党第十九次全国代表大会（简称十九大）于2017年10月18日在北京召开，在此期间北京出行路人较多，出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． （1）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少千米？在出发点什么方向？ （2）如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 25. 已知有理数满足，且，求的值． 26. 春季来临，adidas新款运动鞋比较受年轻人喜爱，哈尔滨市香坊区总代理张老板用元购进双这款运动鞋，计划每天销售双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7 天的销售情况记录如下： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量 （单位：双） （1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？ （2）计划这批运动鞋全部售完后共获利，则每双鞋的定价应为多少元？ （3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出，按此定价继续销售，以第六天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 27. 如图，数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数，点A、B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，小亮从A点出发，沿着数轴匀速向右运动． （1） ， ． （2）如果小红先出发2秒，当小红追上小亮时，此时对应的数是27，求小亮的运动速度． （3）小红和小亮均以（2）中的速度运动，小红和小亮分别从B、A两点同时出发，如果小红从B点出发时带着一条小狗，小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，当小红追上小亮时，求小狗所在位置对应的数以及小狗运动的总路程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 49中六年级下学期数学4月模拟考试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 哈市某日的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解： ． 故选：D． 2. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数. ∵， ∴的倒数是． 3. 四个同学各画了一条数轴，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴的判断，根据一条带有方向，坐标原点，单位长度的直线叫数轴逐个判断即可得到答案； 【详解】A选项方向与数不对应，不符合题意， B选项图形正确，符合题意， C选项图形无原点不符合题意， D选项图形无单位长度不符合题意， 故选：B． 4. 家乐福出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的概念，理解其概念是解题的关键． 根据题意求出质量的最大值和最小值即可． 【详解】解：根据题意得：标有质量为的字样， ∴最大为，最小为， 二者之差为． 故选：D． 5. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( ) A. 0 B. C. 1 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数定义求得a=-b，再根据除法法则计算即可． 【详解】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0）， 由题意得，a+b=0，则a=-b， ∴a÷b=（-b）÷b=-1， 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的除法计算，相反数的定义，熟记相反数的定义及除法计算法则是解题的关键． 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】根据数轴上绝对值所表示的含义作答． 【详解】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，故A正确； a﹣b＜0，故B不正确； ab＜0，故C不正确； ，故D不正确． 故选：A． 7. 若，，则，，，中最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的加减，实数的大小比较，先根据和的正负性，结合实数的加减运算法则，分别比较各数的大小关系，从而得出最大的数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故最大的数是， 故选：B． 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据题意可得，即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 9. 如果，，那么是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，由题意可得、同号，、异号，从而得出、异号，即可得解，熟练掌握有理数的乘法法则是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴、同号，、异号， ∴、异号， ∴， 故选：B． 10. 下列说法：①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数； ③任何有理数都有倒数；④0是最小的有理数；⑤倒数等于本身的数是．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关概念，根据有理数的相关概念逐项分析即可得解，熟练掌握绝对值、倒数、有理数的减法等相关知识点是解此题的关键． 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故原说法错误，不符合题意； ②两个有理数的差不一定小于被减数，例如，故原说法错误，不符合题意； ③0没有倒数，故原说法错误，不符合题意； ④负有理数比零小，故原说法错误，不符合题意； ⑤倒数等于本身的数是，故原说法正确，符合题意； 综上所述，正确的有⑤，共1个， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果松花江的水位高于标准水位，记作，那么表示的意义是________． 【答案】低于标准水位2米 【解析】 【分析】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：松花江的水位高于标准水位，记作，那么表示的意义是低于标准水位2米． 故答案为：低于标准水位2米 12. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质化简即可得解，熟练掌握分数的基本性质是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 两个有理数的和为，其中一个加数是，那么另一个加数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和减法的关系，根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 用“>”，“<”，“=”号填空：______． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 根据两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：>． 15. 绝对值不小于1且小于3的所有整数的积是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义及有理数的乘法运算，熟练掌握绝对值的意义及有理数的乘法运算是解题的关键；找出绝对值不小于1且小于3的所有整数，再根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：绝对值不小于1且小于3的整数有：、、1、2， ． 故答案为：4． 16. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值与偶次幂的非负性，代数式求值，先根据非负性得到，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 17. 数轴上到表示－1的点距离6个单位长度的点表示的数是____________； 【答案】-7或5 【解析】 【详解】由题意得：当所求点在−1的左侧时，则距离6个单位长度的点表示的数是−1−6=−7； 当所求点在−1的右侧时，则距离6个单位长度的点表示的数是−1+6=5. 故答案为-7或5. 18. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是__________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是3-x，把x的值代入可求输出数的值． 【详解】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是3-x， 则输入的值为2时，输出的数值是3-2=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力． 19. 计算：=_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则将原式化为计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____． 【答案】158 【解析】 【详解】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14， 则m=12×14﹣10=158． 故答案为158． 三、解答题（21题8分，22题12分，23题6分，24题、25题7分， 26题10分，27题10分） 21. 按要求解答问题． 1.3，，，，，0，． （1）把上面各数分别填入相应的大括号里． 有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1） 解：有理数集合：｛ 1.3，，，，0，｝， 整数集合： ｛， 0，｝， 负分数集合：｛，｝； （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据有理数的分类的相关知识点解答即可； （2）根据有理数的大小比较相关知识点解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）14 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的乘除运算法则计算即可得解； （3）根据有理数的乘法运算律计算即可得解； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查代数式的求值，相反数，绝对值，倒数，根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质求得，，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ， ∴， 当时，； 当时，． 24. 中国共产党第十九次全国代表大会（简称十九大）于2017年10月18日在北京召开，在此期间北京出行路人较多，出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． （1）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少千米？在出发点什么方向？ （2）如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）距离出发点东向1千米 （2）3.3升 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减乘除混合运算的实际应用． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案． 【小问1详解】 解：，结果为正， 故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点东向1千米； 【小问2详解】 解：行驶的里程（千米）， 这天下午汽车共耗油（升）． 25. 已知有理数满足，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法法则，代数式求值，由绝对值的性质可得，，进而由有理数的加法法则可得或，再分别代入代数式计算即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：，， ∴，， ， ∴或， 当时， 原式 ； 当时， 原式 ． 26. 春季来临，adidas新款运动鞋比较受年轻人喜爱，哈尔滨市香坊区总代理张老板用元购进双这款运动鞋，计划每天销售双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7 天的销售情况记录如下： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量 （单位：双） （1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？ （2）计划这批运动鞋全部售完后共获利，则每双鞋的定价应为多少元？ （3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出，按此定价继续销售，以第六天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 【答案】（1）七天平均每天销售运动鞋双； （2）每双鞋的定价应为元； （3）这批运动鞋全部销售后张老板共盈利元． 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列式是关键． （1）用计划每天销售的数量加上实际销售时超过计划数的部分和不足计划数的部分的平均数即可得到答案； （2）求出每双鞋进价，根据获利列式即可求出答案； （3）先求出卖出的钱，再求出盈利的钱即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得（双）． 答：七天平均每天销售运动鞋双； 【小问2详解】 根据题意可得，每双鞋进价为：（元）， 每双鞋的定价为：（元）， 答：每双鞋的定价应为元； 【小问3详解】 由题意可得，（元）， （元）， （双）， （元）， 卖出的钱为：（元）， 盈利的钱为：（元）， 答：这批运动鞋全部销售后张老板共盈利元． 27. 如图，数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数，点A、B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，小亮从A点出发，沿着数轴匀速向右运动． （1） ， ． （2）如果小红先出发2秒，当小红追上小亮时，此时对应的数是27，求小亮的运动速度． （3）小红和小亮均以（2）中的速度运动，小红和小亮分别从B、A两点同时出发，如果小红从B点出发时带着一条小狗，小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，当小红追上小亮时，求小狗所在位置对应的数以及小狗运动的总路程． 【答案】（1）15； （2）速度为每秒1.5个单位长度 （3）小狗所在位置对应数为，小狗运动的总路程为个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由题意可得，代入计算即可得出的值，再结合点A、B之间的距离为18个单位长度，即可得出的值； （2）先求出小亮的运动时间，再根据速度路程速度，计算即可得解； （3）先求出小红追上小亮所花的时间，从而即可得出小红追上小亮的位置对应的数以及小狗运动路程． 【小问1详解】 解：∵数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数， ∴， ∵点A、B之间的距离为18个单位长度， ∴； 【小问2详解】 解：由题意可得，小亮的运动时间为（秒）， 故小亮的运动速度为：（单位长度/秒）； 【小问3详解】 解：小红追上小亮所花的时间为：（秒）， ∴小红追上小亮的位置对应的数为：， ∵小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去， ∴当小红追上小亮时，小狗运动路程为， 故小狗所在位置对应数为，小狗运动的总路程为个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $