4.3一元一次方程解决问题 同步习题 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

4.3一元一次方程解决问题 同步习题

 

一、单选题

1．某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　）

A． B．

C． D．

2．《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．一本故事书，小明看了全书的后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（    ）

A．360 B．120 C．72 D．150

4．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（　　）

A． B． C． D．

5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ）

  

A．80 B．148 C．212 D．262

7．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，则这个三位数为（    ）．

A．111 B．122 C．123 D．124

8．开学后书写向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需钱数为（    ）

A．400元，480元 B．420元，460元 C．440元，440元 D．450元，430元

9．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完且各班领取树苗数量相等，则树苗总棵数为（    ）

A．6400 B．8100 C．9000 D．4900

10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）

A．秒或秒

B．秒或秒或秒或秒

C．3秒或7秒或秒或秒

D．秒或秒或秒或秒

二、填空题

11．数学魔术：魔术师观众心里想一个数，然后将这个数按以下步骤操作，魔术师能立刻说出观众心里想的数，小颖告诉魔术师的数是3，那么她心里想的数是        ．

12．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则列出方程为        ．

13．某班学生为希望工程捐款131元，比该班平均每人捐2元还多35元，这个班的学生有        人．

14．数轴上点A表示数为111，点B表示数为，则线段中点表示数为          ．

15．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．

（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为       ；

（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是       ．

16．用一根米长的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的倍，长方形的长和宽各应是多少米？在这个问题中，如果设长方形的宽为米，根据题意，可列出方程                   ．

17．如图，数轴上点表示的数分别为，．为数轴上一点，其表示的数为，若点移动时，的值始终保持不变，则当时，      ．

18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为            ．

 

三、解答题