综合与实践 确定匀质薄板的重心位置教学设计2025-2026学年人教版数学八年级上册
课时教学设计
第 3 周 第 2 课时
新课题目 | 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 | |
教学目标 （核心素养） |
分层目标：(1)基础目标：知道重心概念及意义，了解简单平面图形重心的确定方法 （2）提升目标：能运用方法确定匀质薄板和平面组合图形的重心 （3）拓展目标：通过实践活动提升团队协作与表达能力，解决实际重心确定问题。 | |
重点 | 了解确定简单平面图形和平面组合图形的重心位置的方法，并能将方法用于确定匀质薄板、薄壳的重心位置. | |
难点 | 了解确定简单平面图形和平面组合图形的重心位置的方法，并能将方法用于确定匀质薄板、薄壳的重心位置. | |
教具 | 多媒体课件，直尺、量角器、剪刀、细线 | |
教学方法 | 探究法 | |
教学设计 教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，二次备课在原基础修改 | ||
教学过程设计： 一、创设情境，引入新知 物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.
| 设计意图
通过重心的实际应用场景激 发学生的学习 | |
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在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.
二、探究新知 工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢，你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗?（本节课的任务）
活动目标： 发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法. 活动准备：
探究活动：许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法. 教师：三角形的重心位于____三条中线的交点处________（学生回答） 追问：其他平面图形的重心在什么位置呢？ 任务1 认识平面图形的重心 教师活动： 向学生提出以下问题，引导学生展开探究，巡视并答疑 (1)在物理学中，物体的重心指的是什么？匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？ 地球吸引物体的每一部分. 但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用 | 趣．
结合物理知识了解平面图形的重心
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在某一个点上，这个点叫作物体的重心；与薄板的形状有关. (2)试一试，用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？ 三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置相同. (3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？ 将平面图形放在一个支撑物上，慢慢移动平面图形，直到它能保持平衡，这时的支撑点就是平面图形的重心. 学生活动：查资料、做实验、小组讨论等方式探究以上问题，并派小组代表进行汇报分享
任务2 了解平面图形重心位置的分布特点
教师活动： 向学生提出以下问题，引导学生展开探究，巡视并答疑 (1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗？ 悬挂法 (2)怎样确定其他常见的几何图形(如线段、正方形、长方形、平行四边形等)的重心位置？这些图形的重心位置有什么共同特点？你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗？ 这些图形的重心都位于它们的几何中心.三角形三条中线的交点就是三角形的几何中心，所以三角形的重心也满足上述特点. (3)如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么？位于它的什么位置”？你会怎样回答？ 一个平面图形的重心是它所受重力的等效作用点，位于该平面图形的几何中心. 学生活动：查资料、做实验、小组讨论等方式探究以上问题，并派小组代表进行汇报分享 任务3 确定一些平面图形的重心位置 教师活动： 向学生提出以下问题，引导学生展开探究，巡视并答疑 (1)你选择的是什么图形？能否根据它的形状确定其重心位置？如果能，你的依据是什么？如何验证你找到的重心位置的准确性？ (2)当不能根据图形的形状确定它的重心位置时,你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗？如果能，你是如何做的？如果不能，你遇到了什么困难？ 学生活动：通过动手操作、小组讨论等方式探究以上问题，并派小组代表进行汇报分享 活动二：确定平面组合图形的重心位置 教师：平面组合图形由简单平面图形组成.如果能发现平面组合图形的重心位置与被分成的简单平面图形的重心位置之间的关系，就可以确定平面组合图形的重心位置。为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置. 师生活动： 教师向学生明确任务要求，组织学生进行思考、讨论，在课堂上与学生共同探究正方形的重心位置 任务1 把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系. |
将物理实验得到结果绘制在几何图形中找到物理概念与几何概 念的交集从而 发现用几何途径寻找重心的方法．
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