14.1全等三角形及其性质教学设计2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

新课题目

14 . 1    全等三角形及其性质

教学目标

1 . 了解全等形的概念 ,会识别全等形．

2 . 理解全等三角形的概念 ,能识别全等三角形中的对应边 、对应角 , 了解全等三角形的性质 ,从中感受图形 变换 ,培养学生的观察 、识图能力 ,发展学生的几何直观感知能力与空间观念．

重点

全等三角形的概念和性质 ,识别全等三角形中的对应边 、对应角．

难点

理解全等三角形边、角之间的对应关系 ,利用全等三角形的性质进行推理计算．

教具

多媒体课件、直尺、三角尺

教学方法

直观演示法、讲练结合法

教学过程设计：

设计意图

【情境引入】

观察这些图片，说说它们有什么共同特点？

都是由形状、大小相同的图形组成的.

你能再举出生活中的一些类似例子吗？

通过丰富的图片激发 学生兴趣, 使学生初步感受全等形．

探究点1:全等三角形的表示方法及相关概念

概念引入1:全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．

针对训练:下列各选项中的两个图形属于全等形的是（      ）

思考:在图①中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF．

在图②中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC．

在图③中,把△ABC绕点A旋转,得到△ADE．

各图中的两个三角形全等吗? 

答:各图中的两个三角形是全等的．

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等．

概念引入2:对应顶点、对应边、对应角

如图，△ABC与△DEF全等.当它们重合时，把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫作对应顶点,重合的边叫作对应边,重合的角叫作对应角．

1.如图，△ABC与△DEF全等.当它们重合时，

通过操作平移、翻折、旋转发现图形形状、大 小不变,建立与全等的 联系,通过练习引导学生学会识别全等三角 形中的对应元素。

①与顶点A重合的点是哪个点？ 与点D能互相重合的点叫作对应顶点

②与∠A重合的角是哪个角？  与∠D能互相重合的角叫作对应角

③与边AB重合的边是哪条边？  与DB能互相重合的边叫作对应边

根据上图完成下表：

2.全等三角形的表示方法:

全等符号：≌   记作：∆ABC≌∆DFE

读作：三角形ABC全等于三角形DFE

注意：对应顶点的字母写在对应位置上

辨析区分

∆ABC≌∆DEF     对应关系已确定

△ABC 和△DEF 全等    对应关系不确定

方法归纳：对应边：公共边一定是对应边，长对长，短对短，中对中

对应角：公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角，大角对大角，小角对小角

探究点2：全等三角形的性质

思考：把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，对应边、对应角什么关系？

答 : 因为经过图形变换后 ,对应边是重合的边 ,对应角是重合的角 ,所以 AB=DE,BC＝EF,AC＝DF,∠A=∠D ,∠B=∠E,∠C=∠F, 即 △ABC与 △DEF的对应边相等 ,对应角相等．

厘清“对应边” “对应角”与 “对边”“对角”等概念的区别。

引导学生发现全等三 角形的性质,并通过练习使学生学会运用这个性质解题。