2.3线段长短的比较 同步练习 2025—2026学年 冀教版七年级数学上册

2.3线段长短的比较培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册

一、选择题

1．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（   ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．经过一点有无数条直线

D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离

2．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（　　）

A．②④ B．①③ C．①④ D．③④

3．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（      ）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短

4．点在线段上，若三条线段、、中，有其中一条线段是另一条线段的2倍，则称点是线段的“巧点”．若，点是线段的巧点，则的长是（    ）

A．1．5或3或4.5   B．3或4.5 C．3或4.5或6 D．4.5或6

5．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：）如图所示，则小明骑行的最短距离为（   ）

A．4.5 B．5.2 C．6 D．6.2

6．昆明市打算在某条街道新建一所中学，为了方便居民区A、B的学生上学，要使A、B两小区到学校的距离之和最小，则学校C的位置应该在（   ）

A． B．

C． D．

7．关于两点之间的线段，下列说法中不正确的是（　　）

A．连接两点的线段可以有无数条

B．如果线段，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离

C．连接两点的线段的长度是两点间的距离

D．连接两点的线段是连接两点的所有的线中，长度最小的

8．如果A、B、C在同一条直线上，线段，，则A、C两点间的距离是（    ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

9．下列生活生产现象中，可用两点确定一条直线解释的现象有           ．

①植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

②从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；

③建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；

④在三角形中任意两边之和大于第三边．

10．如图，直线上有五个点A，B，C，D，E，连接其中两点形成的10个距离，从小到大排列依次为：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19，那么k的值是     ．

11．数轴上有三点M、N、E，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为        ．

12．已知点A，B，C在同一条直线上，且，，则          ．

三、解答题

13．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

(1)画直线，画射线，连接；

(2)连接，并反向延长至点E，使；

(3)请在A，B，C，D四个点围成的四边形内找一点O，使最小，理由是______．

 

 

 

 

 

14．如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为．

(1)若，求线段的长；

(2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，C，D，E将线段分成2：4：4：6四部分，M，P，Q，N分别是，，的中点，求线段的长度．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，P是线段上任意一点，cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动的时间为ts．（其中一点到达点A时，两点停止运动）

(1)若cm．

①运动1 s后，求的长；

②当点D在线段上运动时，试说明：．

(2)如果s时，cm，试探索的长．