2.3 线段长短的比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

该初中数学课件围绕线段长短比较，涵盖度量法、叠合法及“两点之间，线段最短”等核心知识点，通过回顾旧知、创设截木棒情境、类比比身高引入新知，搭建起从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，通过探究路线最短等问题培养数学眼光与思维，结合例题、随堂练习及拓展提升强化应用，归纳小结系统梳理知识。既助学生理解数学与现实联系，又为教师提供清晰教学路径。

第 二章 几何图形的初步认识 2.3 线段长短的比较 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2.理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 学习重难点 理解和掌握“两点之间，线段最短”的线段性质. 理解和掌握“两点之间，线段最短”的线段性质. 难点 重点 回顾复习 位于线段AB两端的点A，B，叫作这条线段的端点. 将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形，叫作射线. 将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫作直线. 基本事实 两点确定一条直线. 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？ 1 3 5 4 6 7 2 8 0 还有其他方法吗？ 创设情境 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法 ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ——度量法 知识点1 比较线段长短的方法 新知引入 试比较线段AB，CD的长短. (1) 度量法：用刻度尺分别量出AB，CD的长度,长度大的线段较长，长度小的线段较短；长度相等时，两条线段相等. (2) 叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D落在点A（也是点C）的同侧． C D A B C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 例题示范 例1 下列图形中能比较大小的是(　　) A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 例2 比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b D A 探究新知 １.如图：从 A 地到 B 地有四条路线可走，甲、乙、丙、丁分别骑自行车从A地出发，沿不同的路线去B地，谁走的路最短？ ２.思考：一般情况下，在连接两点间的各类线中，怎样的线最短？ 甲 乙 丙 丁 新知引入 知识点2 关于线段的基本事实及两点的距离 经过比较，可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间，线段最短. 你能举出这个基本事实在生活中的一些应用吗？ 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由. B A . 两点之间线段最短. 如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理. 由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光. 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离. 注意：两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，如 A，B 两点的距离是指线段AB 的长度，而不是线段 AB 本身.不能将 A，B 两点的距离说成线段 AB. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( ) A．A→C→D→B　　　　　　　　 B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 例3 B 随堂练习 1.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　　) A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对 B 2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 . 两点之间，线段最短 3. B 1. A 拓展提升 ２． > > > 两点之间, 线段最短 三角形任意两边之和 大于第三边 线段比较方法：度量法、叠合法 关于线段的基本事实： 两点之间，线段最短. 两点的距离： 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离. 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$