第二十一章一元二次方程单元测试卷 2025—2026学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程单元测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1．关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（  ）

A．2024 B．2026 C．2025 D．2023

2．设方程的两个根为，那么的值等于（    ）

A． B． C．4 D．6

3．关于x的方程是一元二次方程，则（   ）

A．2或 B．2 C． D．0

4．方程 的根的情况是（    ）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

5．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(　 　)

A． B． C．且 D．且

7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．为执行“两免一补”政策，某地区2018年投入教育经费3600万元，2020年投入4900万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知一元二次方程的两根分别是，，则一元二次方程的根为（    ）

A． B． C． D．

10．若实数满足，且，则的值为（　　）

A． B． C．或 D．或

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．已知关于的方程是一元二次方程，则           ．

12．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为       ．

13．已知关于的方程的一个根是2，则它的另一个根为     ．

14．已知、是方程的两个根，且，且     ．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．用合适的方法解方程

(1)          (2)

 

 

 

 

 

 

 

16．已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)当时，方程的根为，，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个．

(1)求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率．

(2)为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？

 

 

 

 

 

 

 

18．一元二次方程两根分别为，且（）

(1)若此方程一个根为1，则______；

(2)当，时，求a，b的值；

(3)若，，且时，求证：