广东省深圳市百合外国语学校2025-2026学年上学期九年级9月月考数学试卷

2026届初三9月学业水平检测

数学试卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（     ）

A.  B.

C. ， D. ，

4. 把多项式分解因式，结果是，则a，b的值为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列命题中正确的是（   ）

A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 一组对边平行的四边形是平行四边形

6. 如图，已知，那么∠4的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（    ）

A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量

8. 如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：_____．

10. 已知分式，当_______时，分式的值为0．

11. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为____．

12. 对于实数，定义运算“※”：※=．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若是关于的一元二次方程的两个实数根，则※=_____．

13. 如图，在矩形中，，点P是边上一点，连接，以A为中心，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，且，则的长度为_____．

三、解答题（共7题，共61分）

14. 解方程：

（1）解一元二次方程：；

（2）解分式方程：．

15. 先化简，然后从，1，，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

16. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．