陕西省渭南市瑞泉中学2025-2026学年高三上学期开学摸底考试数学试题

…小·寸v4U出LULU∠0字年发弟一学期开学摸底考试 高三数学试题 命题人：马琳 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上· 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷」 效。 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 合题目要求的。 1.已知集合A={d-2<x<3),B={x2-5x<0,xeN,则AnB=() A.(x0<x<3) B.{-2<x<5 C.0.l,2) D.1.2) 2.在等比数列{a}中，“a>0,且公比g>1”是“(a}为递增数列的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( ) A.)=+ B.Ax)=xsinx x+1 C.fr)=x-I D.Ax)=e-e 4.已知ae(0,.3sin2a=cos2a+l,则an2a= A.√5 B.5 C. D 5.若命题：“3a,b∈R,使得a-cosbsb-cosa”为假命题，则a,b的大小关系为() A.a<b B.a>b C.a≤b D.a2b 高三数学试题 第1页共4页 架 扫描全能王创建 6.己知数列(aa}满足a1=1,anaa+=2(n∈N),则a1o等于( A.64 B.32 C.16 D.8 7.若正实数a,b满足(a+1)(2b+1)=4,则a+2b+1的最小值为( A.2 B.3 c.0 D.4 3 8. 若函数∫(x)= [log2-x,x<0 的所有零点之和为0，则实数a的取值范围为( 2+2-a,x≥0 A.(2√反，3] B.[2W2,3] C.(22,+) D.【22.+m) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列各结论正确的是() A.“y>0"是“江>0“的充要条件 1 B. Vx2+9+ 的最小值为2 √x2+9 C.命愿“V之]，2一心0"的否定是“3x≤1，x2一≤0” D.“二次函数y=ar2+br+c的图象过点(1,0”是“a+b十c=0"的充要条件 10.记Sn为等比数列(a}的前n项和，则(：) 是等比数列 B.{Cnan+l}是等比数列 C.Sn,Sn,Sn成等比数列 D.Sm,Sn一Sn,Sn一Sn成等比数列 11. 已知函数∫(x)=(x+(e-x-),则下列说法正确的有() A.(x)无最大值 B.(x)有唯一零点 C.f(x)在(0，+o)单调递增 D.f(O)为f(x)的一个极小值 扫描全能王创建 第Ⅱ卷非选择题（共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知f(x)是一次函数且3f(x+1)一2f(c一1)=2x+I7,则f(x)的解析式 13.已知数列(a}的前n项和S.满足Sn十2an=一l,则an=一 14.已匆关于x的方程2sin2x-5sn2x+m-1=0在径上有两个不同的实数根。则m的取 值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.（13分)已知等差数列{a}的前n项和为S。,4=2,S,=20. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)若等比数列亿，}的公比为g=方，且满足a,+6=9,求满足0，<6的所有正整数n的值. 16.（15分)已知函数/心)=号+xaeR). (1)若∫(0)=0，求实数a的值：(5分) (2)讨论函数x)的极值.(8分) 17.（15分)已知数列{an}的前n项和为S,am=1,Sn+l=2Sn十1(n∈N): (1)求数列{a}的通项公式： (2)设bn=aa+1十log(anan+l(n∈N),求数列(bn}的前n项和Tn 器 扫描全能王创建 18.(17分)把函数)=2snx的图象向左平移-0<<号)个单位长度.得到函数y一8的 象，函数y=g的图象关于直线r=若对称，记函数()=儿8. (1)求函数y=(r)的最小正周期和单调递增区间： (2)面出函数)=心在区间-气引上的大致图象。 19、(17分)已知函数f)-,其中c为自然对数的底数. (1)讨论(x)的单调性： (2)若方程(x)=1有两个不同的根，，为· (①求·的取值范围： (间证明：+号>2. 器 扫描全能王创建