2.1从生活中认识几何图形培优提升训练2025—2026学年冀教版数学七年级上册

2.1从生活中认识几何图形培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册

一、选择题

1．下列物体中，形状类似圆锥的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型．在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（   ）块这样的小正方体．

A．20 B．21 C．22 D．23

3．下列几何体中，柱体的个数是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个．

A．20 B．25 C．28 D．36

5．下列现象，说明“点动成线”的是（   ）

A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

B．流星划过夜空留下的痕迹

C．酒店旋转门运动的痕迹

D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹

6．将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ）

A． B． C． D．

8．如图所示，4个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（   ）

A．圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．六面体

二、填空题

9．已知柱体的体积，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．如图，现将长方形绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积为            ．（结果保留π）

10．用数学知识解释下列现象：

（1）飞机做飞行表演时的“飞机拉线”，解释为           ．

（2）汽车雨刷刷过的路径，解释为          

（3）一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成球，解释为           ．

11．以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是        ．

12．若一个棱锥有12条棱，则它是      棱锥．

三、解答题

13．图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm．观察这个棱柱，请回答下列问题：

(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？这个七棱柱的侧面积是多少？

(2)这个七棱柱共有多少条棱？它们的长度和是多少？

(3)这个七棱柱共有多少个顶点？

(4)通过对七棱柱的观察，你能说出n棱柱共有几个顶点？几条棱？几个面吗？

 

 

 

 

 

14．阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱

锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体．

(1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体	V	F	E
四面体	4		6
长方体		6		2
五棱柱	10	7	15	2

(2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

(3)应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

 

 

 

 

 

 

15．如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作．

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

(1)上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是___________

(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，将直角三角形绕它的直角边所在直线