陕西省韩城市象山中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题

象山中学2025-2026学年度第一次月考试题 高三数学试题 一、单选题 1.已知集合A={x0≤x<10,x∈N,B={xx2<4,则AnB=（) A.（-1,10) B.(（1,10) C.(0,1) D.{0, 2.已知函数y=f)的定义域为[-5,3]，则函数y=x-卫的定义域为() x+1 A.[-6,-1)U(-1,2] B.[-4,-1U(1,4] C.[-4,4] D.[-5,-1)U(-1,3] 3.已知函数f(x)=f'()x2-nx,则f'()=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 x2+ax+a2;x<O 4.已知函数f(x)={1 -hc+1,x之0在R上单调递减，则a的取值范围是（) A.[1,+0o) B.[1,0] C.[-1,1] D.（-o,-] 5.曲线y=在点M0处的切线方程是（） A.x+y+π=0 B.x+y-π=0 C.2x+y-π=0 D.x+π2y-π=0 6,定义在R上的奇函数了问满足：x,%0,树，且*5，飞)f>1,若f2=2, X1-x3 则不等式f(x)>x的解集为() A.(0,2) B.（2,+oo) C.（-0,-2U(0,2) D.（-2,0)U(2,+∞) 7.定义在R上的偶函数/（满足(x+2)-而，且xe(-2.0)时，f(=2r-,则 f(20+log225)=（) 【高三数学第一次月 1 A. B c居 D. 2,bs血3 8.设a=血 ，c= 5，则a6,c的大小关系是() In5 A.b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 二、多选题 9.已知102=5,10=2，则（) A.a<b B.2a+b=1 C.log2 a+log2b<-3 D.名+方9 10.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x-1)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[-1，] 时，f(x)=1-x,则() A.f(2025)=0 B.∫(x)在[2,4上单调递增 C.y=f(x-5)为奇函数 D.方程f(x)=gr仅有5个不同实数解 11.已知定义在区间 受习上的奇函数y-f),对于在意的x0,到满足 f'(x)osx+f(x)sinx>0(其中∫'(x)是f(x)的导函数)，则下列不等式中成立的是() A. B.(到 c.财) D.r>( 三、填空题 12.“方程x2-2x+m=0至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是 13.已知x>写则3x+3名的最小值为 1 14.己知函数f(x)= x>-1,若[fa]=0,则实数a的值为一 -2x-6,x≤-1 题 第1页共2页】 四、解答题 15.设全集U=R,集合A={x2x-1≥，B={xx2-4x-5<0} (1)求A∩B; (2)设集合C={xm+1<x<2m-1},若B∩C=C,求实数m的取值范围， 16.已知二次函数f)满足f@)=f0=l,且有最小值子 (I)求f(x)的解析式： 2)在x∈[-l,]上，函数f(x)的图象总在一次函数y=2x+m的图象的下方，试确定实数 m的取值范围； (3)设当x∈[t,t+2](t∈R)时，函数f(x)的最小值为g(),求g(t)的解析式. 17.f(x)=r2-(1-2a)x-2. (1)若对任意的x都有f(x)≥-x-3成立，求a的范围： (2)解关于x的不等式∫(x)<0. 18.已知函数(x)=x3-3x. (1)求y=(x)在区间[-2,3]上的最值： (2)若过点P(2,)存在3条直线与曲线y=∫(x)相切，求实数1的取值范围. 19.已知函数f(x)=e,g(x)=ar+l. (1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性； (2)若x∈R,a2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围.