第一章《勾股定理》 综合复习试卷（1）2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第一章《勾股定理》

 

综合复习试卷（1）

 

考试时间:120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．10，15，18 B．7，24，25 

C．0.3，0.4，0.5 D．

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a，b，c．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．c2＝a2﹣b2 B．a：b：c＝7：24：25 

C．∠C＝∠B﹣∠A D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

3．在△ABC中，∠B＝36°，BC2﹣AC2＝AB2，则∠C的大小为（　　）

A．36° B．54° C．72° D．90°

4．如图，一棵大树在台风中于离地面8米处折断倒下，树的顶端落在离树干6米远处，这棵大树在折断前的高度为（　　）

A．10米 B．14米 C．18米 D．19米

5．在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝15，则AC的长是（　　）

A．17 B．或13 C．17或 D．13或17

6．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

8．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米

9．如图是一个长方体，其中棱 AB＝3，BC＝2，CD＝2，点E是CD的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面按如图所示的路径到点E处觅食，那么它爬行的最短路程为（　　）

A． B． C．5 D．6

10．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点F为CD上一点，连接AF交BD于点E，AF⊥AB，DE＝DF，∠BAG＝∠ABC＝45°，，AE＝2EF，则AF＝（　　）

A．12 B． C．10 D．

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．直角三角形的三边长为3，4，m，则m2的值为　       　 ．

12．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼接而成的．如图，若大正方形的边长为10，小正方形的面积为4，则直角三角形的较短直角边的长为 　   　 ．

13．如图，已知在直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为1cm2，9cm2，则以斜边为边长的正方形的面积是　        　 ．

14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长为 　             　 ．