第13章《三角形》 综合复习试卷（2） 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第13章《三角形》

 

综合复习试卷（2）

 

考试时间:120分钟 满分120分

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．6，6，12

2．有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3．一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（　　）

A．等边三角形 B．锐角三角形 

C．直角三角形 D．钝角三角形

4．下列不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B＝90° B．∠A+∠B＝∠C 

C．∠A＝2∠B＝3∠C D．

5．如图，将四根长度分别为3cm，5cm，7cm，8cm的木条钉成一个四边形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B和点D之间的距离可能是（　　）

A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm

6．如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，则∠ACB的度数为（　　）

A．38° B．42° C．48° D．50°

8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝21°，则∠BDC等于（　　）

A．42° B．63° C．66° D．76°

9．下列说法正确的个数有（　　）

①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内；

②直角三角形只有一条高；

③三角形的高至少有一条在三角形内；

④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在的直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论正确的有（　　）

①；

②；

③∠E+∠BOC＝180°；

④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11．如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的 　      　 ．

12．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边为x，则x的取值范围是 　         　 ．

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足（a﹣7）2+|b﹣3|＝0，c为奇数，则△ABC的周长为 　            　 ．

14．已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：2|a+b﹣c|﹣|﹣a+b+c|﹣|c﹣b﹣a|＝ 　        　 ．

15．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为　      　 ．

16．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，△ABC的外角∠MBC与∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E．

（1）若∠A＝30°，则∠E的度数为 　      　 ．

（2）在△BQE中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则∠A的度数为 　                  　 ．