第13章《三角形》 综合复习试卷（1） 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第13章《三角形》

 

综合复习试卷（1）

 

考试时间:120分钟 满分120分

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，线段最短 

B．垂线段最短 

C．两直线平行，内错角相等 

D．三角形具有稳定性

2．如果三角形的两条边分别是3cm，6cm，则第三条边可以是（　　）cm．

A．10 B．5 C．3 D．2

3．三条线段a＝8，b＝5，c的值为正整数，则由a、b、c为边可组成的三角形有（　　）

A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

4．一个三角形的三个内角可能（　　）

A．全是锐角 

B．全是直角 

C．全是钝角 

D．锐角、直角、钝角各有一个

5．如图，在△ADC中，DC边上的高是（　　）

A．线段AB B．线段AD C．线段DE D．线段BC

6．把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），下面的剪法中，用剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（　　）个．

A．4 B．5 C．6 D．7

8．将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，∠CDF＝17°，则∠AFE的度数为（　　）

A．112° B．92° C．88° D．84°

9．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A．40° B．45° C．50° D．54°

10．如图，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O，连接CO，△ABC的外角∠ACG的平分线与O的延长线交于点E，OD⊥OC交BC于点D．下列四个结论：①OD∥CE；②；③∠AOB＝∠BDO；

④∠ACG＝2∠AOE．其中所有正确的结论有（　　）

A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11．三角形三个内角度数比是1：3：5，最大的角是　      　 度．

12．已知三角形的三边长分别为2，x，3，且x为奇数，则x＝　   　 ．

13．已知△ABC的三边分别为a，b，c，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝　        　 ．

14．如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小洛在湖的一侧选取一点O，测得OA＝160米，OB＝90米，则A、B间的距离可能是　             　 米．（请填写一个可能数值）．

15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为 　        　 ．

16．如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是　      　 ．

三、解答题（本大题共9小题，总分72分）

17．若a、b、c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|．

18．如图，已知D、E是△ABC内的两点，问AB+AC＞BD+DE+EC成立吗？请说明理由．