江苏省南京市2025－2026学年九年级上学期阶段性模拟练习数学试卷

2025～2026学年度第一学期阶段性练习

九年级数学

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）如图是“海上日出”图片，图中海平面与太阳可看成直线和圆的位置关系是（　　）

A．相切 B．相交 C．平行 D．相离

2．（2分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．1 C．3 D．9

3．（2分）如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为（　　）

A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 

C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝520

4．（2分）如图，AB是⊙O的直径，∠E＝30°，则∠BOD＝（　　）

A．80° B．100° C．120° D．110°

5．（2分）如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，

折痕为CD，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

6．（2分）如图，已知⊙O的直径AB为10，将⊙O沿CD折叠，使弧CED与直径AB相切于点E，则折痕CD的取值范围为（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7．（2分）关于x的一元二次方程（x﹣2）2﹣16＝0的解是　             　 ．

8．（2分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+3m+3＝0，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数m的值为　       　 ．

9．（2分）以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为　               　 ．

10．（2分）用一个圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，若圆锥底面圆的半径为2cm，则扇形的半径为 　   　 cm．

11．（2分）已知同一个圆的内接正六边形与内接正三角形的面积之差为，则该圆的半径为　   　 cm．

12．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若AC∥BO，∠OBC＝28°，则∠CBA的度数是　      　 ．

13．（2分）若x2﹣4x+y2+6y+13＝0，则x2+y2＝　     　 ．

14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点P在BC上，AB＝2BP，以P为圆心，PA为半径的圆弧交AD于点E，交CD于点F．若E是的中点，AD＝16，则BP的长为　   　 ．

15．（2分）如果一元二次方程（m﹣3）x2+4x+m2﹣9＝0有一个根为0，则m的值为 　     　 ．

16．（2分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是　                　 ．

三．解答题（共11小题，满分88分，每小题8分）

17．（8分）解下列方程：

（1）（x﹣5）2＝8（x﹣5）

（2）2x2﹣4x﹣3＝0．

 

 

 

 

 

 

18．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．

（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．