云南省玉溪市红塔区第四中学2025—2026学年九年级上学期数学开学试卷

玉溪第四中学2025一2026学年上学期开学检测 初三数学试题卷 (本试卷共三个大愿，27个小题，共8页，考试用时120分钟，满分100分) 注意率项， 1,本卷为试恩卷，考生必须在答愿卡上解题作答，答案书写在答知卡相应位置上，在试题卷、 草葫低上作答无效。 2.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选拜思（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（) 人月 B.√2 C.7 D.0.3 2.已知AABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.A:LB:∠C▣3：4：5B.a=5,b=12,c=13C.A-∠B▣∠CD.a2=b2-c2 3.下列计算正确的是() A.V2+3=V5B.√6+V3=2 C.25-5=2 D.3x5=√15 4,如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取0A,OB的 中点M,N,剥得MN=2Bm,则A,B两点间的距离是() A.28m B.56m C.64m D.34m 5.如图，已知四边形ABCD,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.AB U CD,AD I BC B.AD BC,AB=CD C.LA=∠C,LB=D D.AB I CD,AD=BC 6.我市某中学举办了一次以“我的中因梦“为主题的演讲比奏，最后确定9名同学参加决赛， 他们的决赛成绩各不相同，其中小云已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚 这9名同学成绩的（) A,中位数 B.平均数 C.众数 D.方整 7.如图，小南同学利用刻度直尺（单位：四）测量三角形纸片的尺寸，点B,C,D分别对 应刻度尺上的刻度2,8,5，若BAC=90°，则AD的长为（) A.2cm B.3cm C.4.5cm D.5cm 第4题图 第5题图 第7题图 8.矩形、菱形、正方形的对角战都具有的性质是（) A.相等B.互相垂直C.互相平分D.每条对角线平分一组对角 9.正比例函数y=kx(k中0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大 致是() 之 试#第1页，共4页 10.已知一次函数y=-2x+5,下列结论错误的是( A,函数田象经过第一、二、四象限 B.函效图象经过点（任0） C.函数图象可由直线y=-2x向下平移5个单位长度得到 D.若点A(-2,y),B(3,y2)在此函数田象上，则y>2 11,乐乐参加了学校广援站招聘小记者的三项膏质测试，成绩（百分制）如下：采访写作 60分，计算机操作0分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分 别按50%20%30%的比例计算最终成绩，则他的素质测试的最终成绩为（) A.67分 B.68分 C.70分 D.72分 12.图中的折线表示一汽车离出发地的距离（单位：m)与行驶时间（单位：b)之间的 关系。下列说法正确的是() A.汽车共行驶了120am B。为车在鞋个行陵过程中的平均速度为9如 C.出发4.5h,距出发地最远 D.礼车在行驶途中停留了0.5b 13.周术，小玉去正在装修的房屋查看进度，放在地上的一块地板砖吸引了他的注意，于是 他找来卷尺进行如下操作：①测量地板砖的两组对边长度是否分别相等：②测量地板砖的 两条对角战是否相等，以此判断地板砖的表面是否为矩形.小刚的判断依据是() A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.有三个角是直角的四边形是矩形 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.对角战相等的四边形是矩形 14.《九章算术》中有一道“折竹抵地”何题：“今有竹高一丈，米折抵地，去根三尺，问折者 高几何？“题意是：如阳，一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面 处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则可列方程为（) A.x2+32=(1-x)2 B.x2+(1-x)2=32 C.x2+(10-x)2=32 D.x2+32=(10-x)2 15.若a=√24+√，则a的值估计在（) A,5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间 S/m 120 第12题图 第13题图 第14题图 第18题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16.如果二次根式√：+2有意义，那么x的取值范围是 17.为考赛学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴想小组从两种小麦中各随机抽 取20株进行测量，测得两种小娄苗高的平均数相同，方楚分别为s=3.6,s2=5.8,则这 两种小麦长势更整齐的是 (填“甲“或“乙"). 18.如图，直线l,:y=x+1与直线2：y=mx+n相交于点P,则方程组y=x十1 U=mx+n的解 是 试#第2页，共4页 19。中因结，象征普中华民族的历史文化与精神。小溪 家有一中田结挂饰，他初求两对边的距高，利用所学知 识抽象出如图所示的菱形ABCD,测得B0=3,C0=4, 直线EF⊥AB交两对边于E、F,则EF的长为一 三、解容愿（本大题共8个小题，满分62分） 20.（本小题满分6分) 计算：(-1)225+()-V反+2-网+(x-)°. 21.(本小题满分6分) 在玉溪精心勾勒生态宜居田景的进程中，志照者们巧将临街一块闲翼 的四边形空地，雕现成一方充满生机的小微绿地，为城市街角注入样 活绿意，经测量ABC=90°，AB=7米，BC=24米，CD=20米， AD=15米，求空地的面积. 22.(本小题满分6分) 某校为激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级学生参加了人 工智能科普测试，现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行蓝理和分 折（积分用x表示，共分为四组，05x5100,B80sx<90,C70sx<80,Dx<70), 下面给出了部分信息： 七年级10人的得分147,56,68,71,83,83,85,90,91,94： 八年级10人的得分在B组中的分数为：83,84,84,87： 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 八年级得分等级由形统计图 年级 平均数 中位数 众数 C 30X 七 76.8 83 a 八 m/ 76.8 b 84 根据以上伯息，解容下列问题： (1)填空，0= ，b= m= (2)根据以上数据，你认为郾个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由（一 条理由即可)： 23.(本小题满分8分) 已知实数a、b满足a=√5+V3,b=V5-V3, (1)求a2+b2的值： 2)试比较气+石的值与3的大小. 试卷第3页，共4页 24.（本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角战AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E, 交AD于点F,连接AE,CF, ()求证：四边形AECF是菱形： (2)若AE=10,AC+EF=26,求四边形AECF的面积. 25.(本小题满分8分) 拉布布(Labub加)自盆凭萌趣设计火湾潮玩圈，是年轻人追摔的收藏新宠，稀缺陷意款更是 “一盒难求”。某商家借著这股潮玩热度，决定采购一批百盒上架销售，采购时得知：购买 2个隐藏款和5个普通款共需2300元：购买3个隐震款和2个普通款共需2680元. (1)请算出拉布布隐藏款和普通款的单价分别是多少？ (2)该商京计刻总共购买60个自盆（隐藏款+普通款），为吸引顾客，隐震款的数量不少 于普通饮的：，怎样采购才能让总费用最低？最低费用是多少元？ 26.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系x0y中，一次函数ykx+b(k*0)的田象经过点A(0,-1)和点B(2,3), ()求这个一次函数的装达式： (2)当y=√2026时，求(4x3-2029x-2026)2026的值. 27.(本小题满分12分) 【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出如下问题：如图1，四边形BCD是正方形， 点E是边C的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分战CF于点F,请你探究AE与 EF存在怎样的数登关系，并证明你的结论。 经过探究，小明得出结论是AE=EF,而要证明结论AE=EF,就隔要证明E和EF所在 的两个三角形全等，但△BE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角 形)考孢到点E是BC的中点，小明想到的方法是如图2，取AB的中点M,连接EM,证 明△EM②△EFC,从而得到AE=EF, 图1 图2 图3 (1)小明的证法中，证明△MEM2△EFC的依据为() A.SSS B.SAS C.ASA D。HL 【类比迁移】(2)如图3，若把条件“点E是边BC的中点"改为“点E是边BC的任意一点”， 其余条件不变，AE=EF是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由. 【拓展应用】(3)已知，四边形BCD是正方形，点E是射线BC上一动点，∠EF=90°， 且EF交正方形外角平分线CF于点F,若B=4,CE=2,求EP的长. 试卷第4页，共4页 等腰梯形的个数 1 2 所拼图形的周长 5 8 11 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是 厘米：当拼成的图形的周长是92 厘米时，用了」 个等腰梯形。 23.出租车司机小李某天上午巷运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正， 向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：k@)如下：~3，+5，-1，+1， -6,·2,将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点方 k如处：若 汽车耗油量为0.2/k如（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油 升。 三、解答题（共9小题，满分52分）。 24.(8分)计算下面各题，能简便计算的请简便计算。 (1)3.5×71.1+28.9×3.5 (2)60-4.25-15.75 (3)常+莞+品 (4)1-传+)×36 25.(6分)解方程。 (1)12.5%r+10=18 (2)x+x=13 26.(8分)把下列各数填入相应的横线上：4，-5%，-2克12,3.14159,0， 负数： 非负数： 整数： 分数： 27.(5分)把下列各数在数轴上表示出来.并用“<”把它们连接起来， 3,1,号04，号 -5-4-3-2-1012345 28.(4分)如图在平行四边形中，阴影部分面积一共是多少？单位：(cm) 35 29.(5分)风能作为一种清洁的可再生能源越来越受到世界各国的重视。数学实践小组 测得一座风力发电架在阳光下的彩长是64m,同时在该地测得一根竹竿及影子的长度如 图。风力发电架高多少米？（用比例解答） 2m 30.(5分)A、B两地间的公路全长375千米，甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发， 相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶 多少千米？（列方程解答） 31.(5分)一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。如果甲先做3天，剩 下的由乙单独做，还要多少天完成？ 32.(6分)为鼓励居民节约用电，电力公司全面实施居民阶梯电价收费标准。笑笑家上 个月付电费131.3元。 ◆每月用电不超过180千瓦时，按每千瓦时0.56元收费. ◆每月用电在180~260千瓦时（包含260千瓦时)，超出180千瓦时的部 分按每千瓦时0.61元收费。 ◆每月用电超过260千瓦时，超出260千瓦时部分按每千瓦时0.86元收 费。 (1)海气说：“笑笑家上个月用电不超过180千瓦时.”淘气说得对吗？为什么？ (2)笑笑家上个月用电多少千瓦时？