第十三章 三角形 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形 2025-2026学年初中数学八年级上册

单元测试（人教版2024）

一、单选题

1．下列图形具有稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

2．一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　）三角形

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰

3．如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（　　）

A． B． C． D．

4．现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

A．44° B．60° C．67° D．77°

6．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当，则（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　）

A．40° B．20° C．55° D．30°

8．如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，（　　）

A．2 B．1 C． D．

9．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　）

A．50° B．75° C．100° D．125°

10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（　　）

A．3 B． C． D．6

二、填空题

11．在中， ，则　     　．

12．如图所示，直线，，，则的大小是　     　．

13．如图，是的边延长线上一点，过点作，若，，则的度数为　     　．

14．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为 　     　．

15．如图，已知直线被直线所截，且，，分别平分，，，分别平分和，，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为　                    　．

 

三、解答题

16．（1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|．

 

 

17．已知在中，、、的对边分别为a、b、c．

（1）化简代数式：______．

（2）若，，求的各内角度数．