湖南省长沙市长郡中学丘成桐少年班2024-2025学年七年级下学期选拔考试数学试题

2025年湖南长郡中学Q班选拔考试数学试题 (笔试70分钟) 一、单选题（每题3分，共24分） 1.钟面上，时针的速度是分针速度的（) D.L 60 2某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课 由一位教师给30名学生讲授。那么该校共有教师（) A.80位 B.90位 C.100位 D.110位 3.一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（) A.不变 B.减小 C.增大 D.可能增大可能减小 4.a、b、c是3个不同的非零自然数，且b>c那么下面式子一定正确的是（) A2>1 Ga> D.cX10>a+1 a 5.一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是() A.10 B.20 C.30 D.40 6.甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是34，路程比是8：3，那么他们所需的时 间比是（) A.21 B.329 C.1:2 D.43 7.有本数字书共有600页（每页都有页码），则0在页码中出现的次数是（) A.111 B.666 C.105 D.88 8.1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的自然数有（） A.800个 B.658个 C.686个D.972个 二、填空题（每题3分，共24分） 9.70和28的最大公因数是 最小公倍数是 10.如果规定*b=13a30+18,那么12*23的最后结果是 11.一批货物，一辆大卡车3次可以运完，一辆小卡车6次可以运完，如果大、小 两辆卡车一起运， 次能运完这批货物。 12一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是 13.水果店将2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千 克4.4元，水果糖每千克4.2元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克 元。 14.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝 上的可能性是 15.关于x的方程x+”=m+的解是=2，则m作_ 2 16.一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛进行了预 测，甲说：“我第一、乙第二”，乙说：“我第一，甲第四”，丙说：“我第一， 乙第四”，丁说：“我第四，丙第一”。比赛结果并无并列名次，且四人都只说对 了一半，那么丁是第 名。 三、计算题（共22分） 17.(8分)计算，直接写出得数。 (1)1+1+1=(2)3÷2= 3 48 (3)19:10+1÷100=(4)3.5×+3÷3 526 18.(8分)计算，能简算的要简算。 (1)243x×14+1.4x75.7-12.5x1.39x8(2)20032003+2004÷2004204 2005 19.(6分)解方程。 (1)8x÷0.7=0.8 (2)20-24=+x 0.3 0.2 四、解答题（共30分） 20.用气球装饰教室，红气球有15个，把2个红气球换成蓝气球后，两种颜色的气 球还相差7个，蓝气球原来有多少个？ 21.玩具店里，一个飞机玩具和一个火车玩具共卖60元，一个汽车玩具和一个毛 绒玩具共卖40元，一个飞机玩具和一个汽车玩具共卖36元，一个火车玩具比一 个毛绒玩具贵8元。一个火车玩具卖多少元？ 22.如图，长方形ABCD的面积是80平方厘米，E、F分别是长和宽的中点，求 阴影部分的面积。 23猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往免洞里跑，猎狗则紧随其 后。现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离 洞口将还剩100米。问： (1现在兔子距离洞口多少米？ (2)最终兔子会被猎狗追上吗？ 24.有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字（即0,1,2,3，，9中的三个 数字)，把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字， 再重新洗牌、发牌、计数，如此反复三次后，三人各自记录自己的数字和分别是 13,15,23。请问：这三张牌上的数字各是多少？ 五、附加题（共10分） A.比较A、B的大小 A=++++++ 2024202520262027202820292030 B=1+1+1+1 512202420484096 B.给图中的6个圆盘染色，其中3个染成蓝色，2个染成红色，1个染成黑色。 如果旋转或翻转后重合的算同一种染法，那么不同的染色方法共有多少种？ 品