第四章一次函数同步练习2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第四章 一次函数 同步练习

 

一、单选题

1．点和点在直线上，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

2．一次函数的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则下列对k和b的符号判断正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．已知直线经过点，．若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知直线（是常数，且）经过点和点，且，则的值可以是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

5．将一次函数向上平移2个单位，得到一次函数的解析式是（   ）

A． B．

C． D．

6．函数与的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（   ）

A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定

7．一次函数的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：设该商品的销售价格为x元，销售量为y件，估计当时，y的值为（   ）

销

90

100

11

120

130

140

售价/元			0
销售量/件	90	80	70	60	50	40

A．63 B．59 C．53 D．43

9．在如图所示的平面直角坐标系中，P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（   ）

A．2 B．4 C． D．

10．如图，直线与x轴、y轴交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当移动到与全等时，移动的时间t是（   ）

A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒

 

二、填空题

11．已知一次函数，点，为函数图像上两点，则a与b的大小关系为a      b．（填）

12．当时，一次函数有最大值4，则负整数m的值为      ．

13．小华用元去文具店买黑色签字笔，已知黑色签字笔的单价是元，小华购买了支黑色签字笔，剩余费

用为元，则与之间的关系式为    ．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴相交于点，与轴相交于点，过点的直线与轴相交于点，以为斜边在下方作等腰，则点坐标为      ．

15．如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，，，．直线经过点，则   ；若直线在绕点P旋转的过程中，同时与边、边有公共点，则b的取值范围是   ．

 

三、解答题

16．关于的函数．

(1)和取何值时是关于的一次函数；

(2)和取何值时是关于的正比例函数．

17．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：