山东省烟台市第二中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题

高三数学开学考试

一､单选题

1. 已知集合，集合，则（       ）

A.  B. ⫋ C.  D.

2. 复数在复平面内所对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知角第二象限角，且，则角是（       ）

A. 第一象限角 B. 第二象限角

C. 第三象限角 D. 第四象限角

4. 已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知，，则在上的投影向量为（）

A.  B.  C.  D.

6. 若函数在上单调递减且对任意满足，则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

A.  B.

C.  D.

8. 函数存在3个零点，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：

9. 设正实数x，y满足，则（   ）

A. xy有最大值为 B. 有最小值为

C. 有最小值为5 D. 有最大值为

10. 已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

A.  B.

C. 的图象关于直线对称 D. 在上的值域为

11. 已知中，在上，为的角平分线，为中

点，下列结论正确的是（    ）

A.

B. 的面积为

C.

D. 在的外接圆上，则的最大值为

三､填空题：

12. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，f（x－1）是奇函数，且当时，，则________．

13. 已知 ，则 ______________.

14. 设函数，若，则的最小值为_________.

四､解答题

15.

（1）求的最小正周期､单调递增区间

（2）在区间有两个不等的实根，求m的范围

16. 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角C的大小；

（2）若，求周长的取值范围．

17. 满足：

（1）求角的大小；

（2）为的中点，且，求的最大值

（3）若为外一点，，求四边形面积的最大值