2.2圆的对称性(1)学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

 

 

2.2 圆 的 对 称 性 ( 1 )

【学习目标】

1. 利用圆的旋转不变性探索圆心角、弧、弦之间的关系；

2. 证明圆心角、弧、弦之间的相等关系，并运用解决相关问题. 【学习过程】

问题1: 圆具有怎样的对称性?如何验证?

 

 

问题2: 联系上述操作，圆的相关元素之间具有怎样的关系?

                             

 

 

追问：如何刻画弧的度数?

 

 

数学认识：

 

 

 

例 1 如 图 ，AB、AC、BC  是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC. ∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?

 

 

当堂练习

1. 如图，在⊙O中， =,∠ACB=60°.求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

 

2. 如图，在⊙O中，= ,    ∠AOB=50° .     求∠COD 的度数.

 

 

3. 如图，在⊙O中，AB 是弦，C 、D是圆上两点，= ,  半径OC、OD 与AB 分别交于E、F两点，求证CE=DF

 

 

 

*4 . 如图，AB 、CD是⊙O 的两条弦，AB//CD.    AC与BD相等吗?

 

 

 

 

 

 

 

课后作业

1..如图，AB 、CD是⊙O 的两条弦.

(1)已知AB=CD, 那么                   ,                  ;

(2)已知=,那么                     ，                        ；

(3)已知∠AOB=∠COD,那么                                   ·

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