浙江省宁波市宁海县北片2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021学年第二学期七年级数学期中答题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 学校_________ 班级_________ 姓名_________ 考号_________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题7题，共66分） 17.（8分）计算 （1） （2） 18.（8分）解下列方程组： （1） （2） 19．（6分）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝3． 20．（6分）（1）（2） 21．（6分）补全下面的解题过程（填理由或数学式）． 如图，∠1＝50°，∠2＝130°，∠C＝∠D．求∠A与∠F的数量关系． 解：∵∠1＝50°，∠2＝130°（已知）， ∴∠1+∠2＝180°． ∴BD∥　 　（ 　 　）． ∴∠C＝∠ABD （ 　 　）． ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠ABD＝∠　 　（等量代换）， ∴AC∥DF （ 　 　）， ∴∠A＝∠F （ 　 　）． 22．（10分） (1)__________(用含m，n的式子表示)； (2) (3)① ② 23.（10分） 24.（12分） （1）填空：∠PNB+∠PMD　 　∠P（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）① ② 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一。选择题（每小题3分，共30分） 1.近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图， 通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是() 2.下列运算正确的是（) A.a2+a=a' B.（-ab2=-ab2 C.as.a2=alo D.a3÷a2=a 3.用科学记数法表示0.000000159正确的是() A.1.59×107 B.15.9×106 c.1.59×10 D.1.59×108 4.如图，直线a∥b,将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=48°，则∠2的度数 是() A.42 B.409 C.48 D.50° 5.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是() A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠1=∠2 D 3 y B (第4题) (第5题) 6.若关于x的方程x2-+3y=6是二元一次方程，则k的值是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 7.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地， 改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改 试卷第1页，共4页 变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是() x+y=180 x+y=180 A. B. y=x25% x=y.25% x+y=180 C. x+y=180 D. x-y=25% y-x=25% 8.若(x+22x-1)的结果中不含x项，则a的值为() 1 A.0 B.4 c.2 D.-4 9.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位 置，AB=5,DO=2,平移距离为3，则阴影部分面积为( ) C (第9题) A.6 B.12 C.24 D.18 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8 =32-12,16=52-32,即8,16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的 “和谐数”之和为() A.255024 B.255054 C.255064 D.250554 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式：y+2x= 12.将方程4x+y=12变形为用关于x的代数式表示y,则y=」 2018 13.计算： ×82019= 14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°，则∠AEG= G D C B (第14题) (第16题) 试卷第2页，共4页 x-2y=-4☑ 15.当a= 时，方程组 2x+5y=a+9 的解x、y的值互为相反数 16.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示， 则图中阴影部分的面积为（平方单位）. 三.解答题（共66分） 17.(8分)计算： (1)(a2÷d: (2)(-1018+22-(3.14-元° 18.(8分)解下列方程： -x+4y=9 3x+y=22 (1) (2) x+3y=5 4x+y)-5(x-y)=2 19.(6分)先化简，再求值：(a-b2+2a(a+b)+(a+2b(a-2b),其中a=1,b=3. 20.(6分)在如图所示的单位正方形网格中 （1)将△ABC向右平移3个单位后得到△AB'C'; (2)求△ABC的面积. 21.(6分)补全下面的解题过程（填理由或数学式） 如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D.求∠A与∠F的数量关系. 解：，∠1=50°，∠2=130°（已知)， .∠1+∠2=180°. ∴BD∥() ∴.∠C=∠ABD(_). ,∠C=∠D(已知)， .∴.∠ABD=∠ (等量代换)， AC∥DF(), .∠A=∠F() 22.(10分)如图①，是一个长为2、宽为2的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪 开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形队中间是 空的). 试卷第3页，共4页 (1)图②中画有阴影的小正方形的边长为 (用含，n的式子表示)： (2)观察图②，写出代数式(m+n2,(-m2 与wm之间的等量关系： 图① 图② (3)根据(2)中的等量关系解决下面的问题： ①若m十2=7，=5，求(-2的值： ②若a+1-3,求a-1 的值 23.(10分)己知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型 车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨. (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？ (2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完， 且恰好每辆车都载满货物. ①请你帮该物流公司设计租车方案： ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次.请求出租车费用最 少是多少元？ 24.(12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,∠EHD= (0°<a<90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°. (1)填空：∠PNB+∠PMD ∠P(填“>”“<”或“=”)： (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图② ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数： ②小安将三角板PMN保持PM//EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度 数（用含a的式子表示）.（直接写出答案） G N G 图① 图② 试卷第4页，共4页 2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移第一个吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用科学记数法表示0.000000159正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝48°，则∠2的度数是（ ） A. 40° B. 42° C. 48° D. 50° 5. 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B＝∠D D. ∠1＝∠3 6. 若关于的方程是二元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. D. －4 9. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 18 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 将方程变形为用关于的代数式表示，则_____． 13 计算：_____． 14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°． 15. 当_____时，方程组的解、的值互为相反数． 16. 如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）． 三．解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在如图所示的单位正方形网格中 （1）将向右平移3个单位后得到； （2）求的面积． 21. 补全下面的解题过程（填理由或数学式）． 如图，，，．求与的数量关系． 解：，（已知）， ． ∴_____（_____）． （_____）． （已知）， _____（等量代换）， ∴（_____）， （_____）． 22. 如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长为 （用含的式子表示）； （2）观察图②，写出代数式与之间等量关系； （3）根据（2）中等量关系解决下面的问题： ①若，求的值； ②若，求的值． 23. 已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨． （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨； （2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①求、的值； ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元． 24. 如图，直线，直线与、分别交于点、，．小轻将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空：________（填“>”“<”或“=”）； （2）若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小轻将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】18 三．解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1）1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；（2）① 或 或 ，②租车费用最少的是1990元． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2021学年第二学期七年级数学期中答题卷 一、选泽题（每小题3分，共30分) 2 5 6 7 8 10 二、填空题（每小题4分，共24分) 11 12 n 13 14 15 16 三、解答题（本题7题，共66分） 17.(8分)计算 (1)(a}÷ad (2)（12018+22-3.14-元° 中 18.(8分)解下列方程组： -x+4y=9 3x+y=22 (1)3 (2) x+3y=5 4(x+y)-5(x-y)=2 那 19.(6分)先化简，再求值：(a-b+2a(a+b)+(a+2b(a-2b),其中a=1,b=3. 20.(6分)(1) (2) 21.(6分)补全下面的解题过程（填理由或数学式） 如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D.求∠A与∠F的数量关系. 解：，∠1=50°，∠2=130°（已知）， ∴.∠1+∠2=180°. ∴.BD∥ ∴∠C=∠ABD ( ,∠C=∠D(已知)， .∠ABD=∠ (等量代换)， AC∥DF(), ∴∠A=∠F(). 22.(10分) 名 m (1) (用含，n的式子表示)： 27. (2) 图① 图② (3)① ② 23.(10分) 24.(12分) G G C H D C-H M M 图① 图② (I)填空：∠PNB+∠PMD ∠P(填“>”“<”或“=”) (2)① ②