四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年高三上学期入学摸底测试数学试题

2025-2026学年成都实验外国语学校高三上入学摸底测试数学

一、单选题

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题的否定是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 复数，则的虚部为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题中正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若,，则

7. 已知函数，则（   ）

A. 8 B.  C.  D.

8. 记的内角的对边分别为，若，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 下列运算正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法中正确为（    ）

A. 已知函数，若，有成立，则实数a的值为4

B. 若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为

C. 设集合，则“”是“”的充分不必要条件

D. 函数与函数是同一个函数

11. 已知数列满足，的前n项和为，则（   ）

A.  B. 数列是等比数列

C. ，，构成等差数列 D. 数列前100项和为

三、填空题

12. 已知正实数x，y满足，则最小值为______．

13. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则_____.

14. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．

 

四、解答题

15. 已知向量，.

（1）若，求x的值；

（2）若向量，，求与的夹角的余弦值.

16. 在中，角所对的边分别是．已知．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

17. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

 

（1）求证：//平面；

（2）求平面与平面所成夹角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

18. 某景区试卖一款纪念品，现统计了该款纪念品的定价（单位：元）与销量（单位：百件）的对应数据，如下表所示：

	12	12.5	13	13.5	14
	14	13	11	9	8

 

（1）求该纪念品定价的平均值和销量的平均值；

（2）计算与的相关系数；

（3）由（2）的计算结果，判断能否用线性回归模型拟合与的关系，并说明理由.

参考数据：.