第二十六章 反比例函数 章末复习2025-2026学年人教版九年级数学 下册

第二十六章　章末复习

基础过关

1．已知反比例函数y＝，下列各点中不在该函数图象上的是（　　）

 A．（1，4）      B．（2，2）

 C．      D．

2．关于反比例函数y＝－ 的图象，下列说法正确的是（　　）

 A．图象经过点（1，3）

 B．两个分支分布在第二、第四象限

 C．两个分支关于x轴成轴对称

 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

3．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象可能是（　　）

4．A（x1，y1），B（x2，y2）为反比例函数y＝ 图象上的两点，当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，则k的取值范围是（　　）

 A．k＜0     B．k＞0 C．k＜4     D．k＞4

5．如图1，P是反比例函数y＝（k≠0）图象上的任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于4，则k的值为________．

图1

 

6．如图2，反比例函数y＝（k1≠0）与一次函数y＝k2x＋b（k2≠0）的图象相交于点A（1，4）与点B（m，－1），连接AO，BO.

（1）求点B坐标和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）利用图象，直接写出关于x的不等式k2x＋b＞ 的解集．

图2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

7．如图3，A（a，b），B（－a，－b）是反比例函数y＝ 的图象上的两点，分别过点A，B作y轴的平行线，与反比例函数y＝ 的图象交于点C，D，若四边形ACBD的面积是8，则m，n之间的关系是________．

图3

8．一般成年人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随时间x（时）变化的函数图象如图4所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．

（1）求部分双曲线AB的函数解析式．

（2）假设某驾驶员晚上23：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班？请说明理由．

图4