第二十四章 圆 章末复习2025-2026学年人教版九年级数学 上册

第二十四章　章末复习

基础过关

1．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为（　　）

图1

 A．50°     B．40°     C．20°     D．10°

2．如图2，AB是⊙O的直径，∠E＝30°，则∠BOD的度数为（　　）

图2

 A．60°     B．100°     C．110°     D．120°

3．如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接AC.若∠ADC＝113°，则∠BAC的度数为（　　）

图3

 A．13°     B．23°     C．26°     D．30°

4．如图4，已知A，B，C，D是同一圆上的点，＝，AC与BD相交于点E，则下列结论正确的是（　　）

图4

 A．AB＝AD      B．BE＝CD

 C．BE＝AD      D．AC＝BD

5．一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的边数是________．

6．如图5，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B.若∠APB＝60°，PO＝8，则⊙O的半径为________．

图5

7．如图6，用一个半径为24 cm的扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计）．若该圆锥的底面圆半径为10 cm，则这个圆锥的侧面积为________cm2.

图6

8．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图7①是一个竹筒水容器，图7②为该竹筒水容器正中间（上端开口最低处）的截面示意图．已知截面是半径为5 cm的圆的一部分，开口AB宽为6 cm，则这个水容器所能装满水的最大深度为________cm.

图7

9．如图8，⊙O为等边三角形ABC的外接圆，且半径为4，D为上一点（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC.

（1）求证：DC是∠ADB的平分线；

（2）当D为的中点时，求四边形ADBC的面积．

图8

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

10．如图9，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，E，F分别为BC，AD的中点，以点C为圆心，2为半径作，再分别以点E，F为圆心，1为半径作，，则图中阴影部分的面积为（　　）

图9

 A.π－1 B．π－3 C．π－2 D．4－π

11．如图10，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝2，以点A为圆心，AC长为半径作⊙A，延长CB交⊙A于点D，则BD的长为________．