2.2 数轴教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）七年级数学上册

2025-09-13

| 6页

| 244人阅读

| 2人下载

普通

教学设计

教学课题	2.2 数轴
教学背景分析	教材以 “‘有理数需要直观的几何表示，数轴是连接数与形的桥梁’” 为核心线索，搭建 “概念构建 — 性质探究 — 应用实践” 的学习框架：①概念引入维度：从 “温度计” 这一生活实例切入，类比 “温度计的刻度（正数在 0 上、负数在 0 下、0 为分界）”，抽象出数轴的 “原点、正方向、单位长度” 三要素，明确 “规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”；②性质探究维度：通过 “将有理数（如 3、-2、0）在数轴上表示” 的操作，发现 “每一个有理数都可以用数轴上唯一的点表示”，初步建立 “数与点” 的对应关系，为后续 “利用数轴比较有理数大小” 铺垫直观认知；③应用衔接维度：教材习题设计聚焦 “数轴的画法”“有理数在数轴上的表示”，同时隐含 “数轴上点的位置与数的大小关系”（如右边的点表示的数比左边大），为下一课时的学习埋下伏笔。
教学目标	能准确说出数轴的 “原点、正方向、单位长度” 三要素，理解 “三要素缺一不可” 的原因（如无正方向无法区分正负，无单位长度无法确定数的大小）；能按照规范步骤画出数轴（先画直线，再标原点、正方向，最后定单位长度并标注刻度），数轴三要素完整、刻度均匀；能将给定的有理数（如 4、-1、0、-3.5）在数轴上正确表示，且能指出数轴上给定的点所表示的有理数，建立 “数与点” 的对应关系。
重难点	理解数轴的三要素：明确 “原点（表示 0）、正方向（通常向右，用箭头表示）、单位长度（统一的长度标准）” 是数轴的核心，缺一不可，能准确识别 “缺少三要素的数轴”（如无原点的直线、无正方向的刻度线）；规范画出数轴：掌握 “画直线→标原点→定正方向（箭头）→选单位长度→标刻度” 的步骤，确保数轴三要素完整、刻度均匀（如单位长度一致，不随意改变）；有理数与数轴上点的对应：能将有理数（正数、负数、0）在数轴上正确表示（正数在原点右侧，负数在左侧，0 在原点），且能读出数轴上点表示的有理数，建立 “数与形” 的直观关联。

学科网（北京）股份有限公司

教学活动设计

一、情境导入（5 分钟）

老师活动	学生活动	设计意图
1. “生活工具 + 问题驱动” 导入：①展示温度计实物与示意图，标注 “0℃、+5℃、-3℃”，提问：“温度计上的 0℃有什么作用？+5℃和 - 3℃分别在 0℃的哪一侧？如果把温度计横放，它能不能用来表示我们学过的所有有理数（正数、负数、0）？”；②组织 1 分钟小组讨论，引导学生发现 “温度计的 0 刻度像‘基准’，左右两侧可区分正负，刻度间距统一”；③引出课题：“今天我们学习一种像‘水平温度计’一样的数学工具 —— 数轴，它能直观表示所有有理数”。	1. 观察思考：结合温度计使用经验，说出 “0℃是分界，+5℃在右侧，-3℃在左侧”，认同 “横放温度计可表示有理数”；2. 兴趣激发：带着 “数轴和温度计有哪些相似点”“如何用数轴表示数” 的疑问，主动进入新课学习。	用学生熟悉的温度计类比，将抽象的数轴转化为直观的生活工具，降低概念理解门槛；通过问题铺垫 “原点、正方向、单位长度” 的核心特征，为后续概念构建埋下伏笔。

二、新课探究：数轴概念构建与画法（18 分钟）

（一）环节一：数轴三要素抽象与定义（8 分钟）

学科网（北京）股份有限公司

老师活动	学生活动	设计意图
1. “类比迁移 + 定义讲解” 教学：①结合温度计类比，逐步抽象数轴三要素： - 类比 “温度计的 0 刻度”，定义 “数轴的原点（用 O 表示，对应有理数 0）”； - 类比 “温度计的正方向（上为正）”，定义 “数轴的正方向（通常向右，用箭头表示，对应正数方向）”； - 类比 “温度计的刻度间距”，定义 “数轴的单位长度（统一的长度标准，如 1 格表示 1 个单位）”；②给出数轴完整定义：“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”，强调 “三要素缺一不可”；③展示 “缺少三要素的错误案例”（如无原点的直线、无箭头的刻度线、单位长度不统一的线），让学生判断 “是不是数轴”，强化三要素的必要性。	1. 类比理解：跟随老师思路，将 “原点 —0 刻度、正方向 — 箭头、单位长度 — 刻度间距” 对应，理解三要素的作用；2. 错误辨析：准确指出 “无原点的直线不是数轴”“单位长度不统一的线不是数轴”，初步掌握三要素的完整性要求。	通过 “生活类比 — 抽象定义 — 错误辨析” 的流程，让学生从 “直观感知” 过渡到 “理性理解”，突破 “三要素理解碎片化” 的难点，明确数轴的本质特征。

（二）环节二：数轴规范画法示范（10 分钟）

学科网（北京）股份有限公司