广东省中山市中山火炬高技术产业开发区第二中学2024-2025学年七年级下学期数学期中试卷

2024-2025学年第二学期期中数学学科素养调研 七年级数学参考答案及评分建议 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.D2.D3.C4.B 5.C6.B7.B 8.C9.A 10.D 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11.<12.213.18.814.(0,-3)或(6,0) 15.(0,10) 说明：第14题写对一个得2分，两个3分 三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 16.解：原式=-1+3÷3-(2-3)+号×(-2) 4分 =-1+1-2+V3+(-1)..… 。。。。。。 .6分 =-3+V3 .7分 说明：第1步1个知识点1分. 17.证明：，AD⊥BC,EF⊥BC .∠ADB=∠EFB=90° 2分 ∴.EF∥AD 3分 ∴.∠BEF=∠BAD …5分 ,DG∥AB .∠BAD=∠ADG...6分 .∠BEF=∠ADG …….7分 说明：若学生直接由垂直得到平行只给1分，其它解法请老师们参考给分。 七年级数学答案第1页（共5页） 18.解：(1)A(-2,-2)B(3,1)C(0,2) .3分 (2)如图所示，△DEF即为所求（图略） ….5分 A1(-4,1)B1(1,4)... ....7分 四、解答题（二)（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.解：(1)由题意可得5a+2=27,-7+b=16,c=3.......3分 解得a=5,b=23 .5分 .∴.a=5,b=23,c=3 6分 (2)当a=5,b=23,c=3时，-3a+b+c=-3×5+23+3=11 .7分 ,11的平方根为士√11 8分 ∴.-3a+b+c的平方根为士√11 …….9分 20.解：(1)由题意可得 2x-3y=3① 3x+2y=11② 解符化1 ……2分 将=代入+g= a∫3a+b=-1③ (6a+3b=3④ 3分 解符83 …4分 .a=-2,b=5 ….5分 (2)将a=-2,b=5代入方程得-2(m+5)2=-18 整理得(m+5)2=9 6分 即m+5=3或m+5=-3 ..8分 .∴.m=-2或m=-8 …9分 21.解：(1)由题意可得2m+3n-7=1 2分 m+n-2=4 解得设14 ....4分 .m=10,n=-4 2)出s意可符2m”,22i=2 m+n-2=5 2或2n-(2m+3n-7）=2.6分 七年级数学答案第2页（共5页） 解得-子 或 m=-2 I n=9 8分 ∴.点N的坐标为(5,10)或(5,18) 9分 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(1)①(1，-4) .2分 ②由题意可得{6十k-11 3k+b=-5 4分 解得化4 .5分 当k=-3,b=4时3b-k=3×4-(-3)=15 .6分 (2)由题意可得（张十九3 4b+k=6 .7分 解得 k=2 b=1 .8分 代入B点、C点分别得到E(2t什1，m+2+2)、F(2-2+1+1,+2+2) ...9分 ,BE∥y轴 ∴.t=2什1 解得t=-1 ∴.B(-1,+2),E(-1,什4) .10分 ,点F在y轴上 ∴.2-27t2=0 解得m-n=-1 .C(-,m+2m、F(0,m+2n+2) .11分 SABCE=3×m+4-6m+2训×|-克(-11=2×2×2 .13分 23.解：(1)∠BPE+∠DOE=90° .1分 如图所示，过点E作EM∥AB. ,AB∥CD,EM∥AB ∴.AB∥EM∥CD 2分 ∴.∠BPE=∠PEM,∠EQD=∠QEM .3分 七年级数学答案第3页（共5页） ,PE⊥QE, .∴.∠BPE+∠DOE=∠PEM+∠QEM=∠PEQ=909 4分 A B A H M C Q D C M-- 图1 (2)解：过点G作GMI∥CD,过点E作EF∥CD,如图所示： ,AB∥CD,EF∥CD,GIMI∥CD ∴.AB∥EF∥GM∥CD 5分 .∠APE=120°，PG平分∠APE ÷.LAPG=2APE=60° ,∠PEQ=909 ∴.∠FEQ=90°-∠PEF=309 6分 .EF∥CD ∴.∠DQE=∠FEQ=30° .∴.∠COE=180°-∠D0E=1509 7分 QH平分∠CQE, :2cQH=24cQB=75° .'GM∥CD ∴.∠HQC=∠HGM=75 8分 ,∵AB∥MG ∴.∠PGM=180°-∠APG=120° ∠PGH=∠PGM-∠HGM=120°-75°=45°..9分 七年级数学答案第4页（共5页） (3)证明：，PN平分∠BPE,QN平分∠MQD ∴.∠BPE=2∠BPN,∠MON=∠DON ….10分 由(1)可得∠BPE+∠DQE=90° ∴.2∠BP4∠DQN4∠EON=90° .11分 由(1)可得∠BPH∠DQN=∠PNQ ….12分 ∴.∠PNQ+∠BPNH∠MQN-∠MQE=90° 13分 ∴.∠PNQ+∠BPN4∠DQN-∠MQE=90 ∴.∠PNQ+∠PNQ-∠MOE=90 .2∠PNQ-∠MQE=90° .14分 P M ◇E >N D 图3 说明：其它解法请老师们参考给分。 七年级数学答案第5页（共5页）2024-2025学年第二学期期中数学学科素养调研 初一年级数学学科试卷 命题人：纪中火炬二中杨建勋 审题人：纪中火炬二中陈海燕 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.16的算术平方根为( A.士2 B.2 C.±4 D.4 3.下列实数：V7,号，，0.32,27,0.3030030003（每两个3之间的0的个数依 次增加1个)中，无理数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，过直线外一点作己知直线的平行线，其依据是( A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 5.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长 度得到点B,则点B的坐标是( A.（4,5) B.(2,2) C.(2,-2) D.(-2,2) 6.由3y-2x=4可以得到用含x的式子表示y为( A.y=号x+4 B.y=+4 3 C.y=4-x D.y=4-2x 3 7若代12是关丁x和y的=元一次方程mx+四=3的解，则2mn的值等于( A.3 B.6 C.-1 D.-2 8.下列命题是真命题的是( A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行 第1页共4页 D.两直线平行，同旁内角相等. 9.已知V1.51=1.147,V15.1=2.472,V0.151=0.5325,则V1510的值是( A.11.47 B.24.72 C.53.25 D.114.7 10.如图，直线AB与CD相交于点O,∠DOE=,∠DOF:∠AOD=2:3,射线OE平分 ∠BOF,则∠BOC=( D A.90°-a B.180°-2am C.360°-4a D.540°-6a 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：√73（填写“<”、“=”或“>”）. 12.已知2x-y=-6,且x、y互为相反数，则y= 13.如图，把三角形ABC沿着射线AC方向平移得到三角形DEF,BE=6.4,DC=6, 则AF= 14.已知点P(2a十4，a一1)在坐标轴上，则点P的坐标为 15.一个微型机器人在第一象限及x,y轴上运动，如图，第1秒钟它由原点到点(0,1)，并 接着按图中箭头方向以相同速度运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0).那么第120 秒时，该机器人所在位置的坐标是」 D 3 第13题图 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算：-12025+V9÷3-|2-V3+号×-8 17.如图，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,DG∥AB 交AC于点G. 证明：∠BEF=∠ADG, F 第2页共4页 18.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中. (1)请写出三角形ABC各点的坐标； (2)将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中三角形ABC中任意一点P(xo,yo)平移 后的对应点为P1(Xo-2,yo+3).请画出平移后三角形A1B1C1,并写出A1、B1的坐标. B 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.已知5a+2的立方根是3，-7+b的算术平方根是4，c是V11的整数部分. (1)求a,b,c的值 (2)求-3a+b+c的平方根. 21.已知关于心y的方程组低+切三3利侧积十的解相铜。 (1)求a,b的值： (2)解关于m方程：a(m+b)2=-18. 21.在平面直角坐标系中，已知点M(m+n-2,2m+3n-7),点N(5,2m). (1)若点M在第一象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，求m,n值； (2)若MN∥y轴，且N=2,求点N的坐标 五、解答题（三）：本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 第3页共4页 22.【定义阅读】在平面直角坐标系xOy中，将点A(x,y)经过变换后得到点 B(x+b,by+k)(k,b为常数，且k≠b),我们把这种变换称为“G变换”， 记作G(x,y)=(kx+b,by+k)·例如，当k=1,b=2时，点（-3，-2)经过G变 换得到G（-3,-2)=(1×(-3)+2,2×(-2)+1)=(-1,-3). (1)【基础应用】 ①当k=-1,b=3时，G(2,-1)=· ②已知G(3,-2)=(-5,-11),求3b-k的值： (2)【拓展提升】 已知点A(-2,4),B(t,m+2),C(m-n+2m+2n)经过G变换的对应点分 别是D(-3,6),E,F.若BE∥y轴，点F在y轴上，求△BCE的面积。 23.已知AB∥CD,点P,Q分别在AB,CD上，点E在AB,CD之间.连接PE,QE, PE LQE. A P B A B ⊙ M H ◇E N Q D 图1 图2 图3 (1)如图1，求出∠BPE与∠DQE的数量关系： (2)如图2，已知∠APE=120°，∠APE的平分线PG和∠CQE的平分线QH的反向延 长线相交于点G,求∠G的度数： (3)如图3，M为线段PE上一点，连接QM,∠BPE和∠MQD的平分线相交于点N, 求证：2∠PNQ-∠MQE=90°. 第4页共4页