1.2.1 数轴（课件）-沪科版（2024）七年级数学上册

1.2 数轴、相反数和绝对值 1.2.1 数轴 沪科版 七年级数学上册 情境导入 1.拿到苹果 2.拿到O点西侧的苹果 西 O 东 3.拿到O点西侧4米处的苹果 1米 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验。根据指令,它由点O 处出发,向西走3m到达点 A 处,拿取物品,然后,返回点O 处将物品放入篮中,再向东走2m到达点 B 处取物. 情境导入 1. 在如下图所示的直线上画出点 A,B 两处的位置. O 西 东 1 m A B 2.把向东走1m记作“+1m”,向西走1m记作“-1m”,在图中标出A,B相对应的数。 -3 +2 新知探究 通过上述例子,由此联想,数轴应该具备哪些条件才能用不同的点将不同的数表示出来呢? 1.画一条水平(或垂直)的直线; 3.规定这条直线上向右(或向上)的方向为正方向,并用箭头表示; 4.适当选取某一长度作为单位长度. 0 -1 -2 -3 1 2 3 新知探究 画数轴的步骤: 2.在这条直线上任取一点表示0,这个点叫做原点; 数轴的三要素:原点,正方向,单位长度 【画、取、定、选】 判断下面哪些是数轴?并说明理由。 练一练 1. 3. 5. 7. 2. 4. 6. 8. √ √ 例 1 如图,说出数轴上 A,B,C,D 各点表示的数. 解:点 A 表示 -2, 0 1 2 -1 B A C D -3.5 3 -2 -3 -4 例题剖析 点 B 表示 -3.5, 点 C 表示 0, 点 D表示 2。 形 数 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点: (1)+4, , ,-1.25,-4 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 例题剖析 解:如图 4 -4 数 形 想一想:4与-4有什么异同之处?还有哪些数有这种关系吗? 0 任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示. 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点: 例题剖析 (2)1000,4000,-2000 1000 2000 3000 4000 -1000 -2000 -3000 -4000 -2000 1000 4000 1. 判一判. (1)直线就是数轴( ) (2)数轴是直线( ) (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示( ) (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) (5)如果规定向右是正方向,数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0( ) 练 习 √ √ √ 练 习 2. 点 A,B,C,D 在数轴上的位置如图: 5 0 1 2 -1 -2 -3 -4 3 4 6 A B C D -2.5,-1,2,5 A,B,C,D 四个点分别表示数_. 3.在数轴上画出表示:﹣5,﹢2,6,﹣2.5的点. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 4 5 6 ﹣7 ﹣5 2 ﹣2.5 6 1. A 为数轴上表示 -1 的点,将 A 点沿数轴某一方向 移动 2 个单位长度到 B 点,则 B 点所表示的数为( ) A. -3 B. 3 C. 1 D. 1 或 -3 D 随堂练习 2. 指出数轴上 A,B,C,D,E 各点分别表示什么数. A,B,C,D,E 各点分别表示:-3,5.5,3,-0.5,-1.5. 3.如图,在数轴上有3个点A、B、C,请回答: 随堂练习 A B C (1)B点向左移动3个单位后,新的B点表示的数是? (2)A点向右移动3个单位后,新的A点所表示的数是? (3)怎样移动A、B、C中的两个点,才能使三个点所表示的数相同? 课堂小结 这节课我们学习了 ,数轴的三要素分别是 、 、 ,三者缺一不可。数轴是一条可以向两方无限延伸的直线,因此 都可以用数轴上的一个点来表示。画数轴的四个步骤概括为: 。 我们还学习了一个重要的数学思想是 ,我国著名数学家华罗庚先生有“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”体现了数形结合在 学习数学中的重要性。 xx年x月x日 星期一 天气:晴 数轴 原点 正方向 单位长度 任意一个有理数 数形结合 画、取、定、选 课后作业 1.课本第9页练习第1题,第2题. 2.如图,点A表示的点是-4 (1)在数轴上标出原点; (2)指出点B所表示的数; (3)在数轴上找出一点C,它与点B之间的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数? A B $