第1章 专练07 数轴与点的距离&专练08 数轴与动点问题（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

专练07 数轴与点的距离 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】（1）先分析b和c的符号，再确定原点的位置； （2）先求出AB的值，再根据b的值即可确定a的值． 【详解】解：，且， ，， 原点在部分， 故答案为：； ，， ， ， ， ∴a的值为． 【点睛】本题考查了数轴——用数轴上的点表示有理数，涉及到了两点之间的距离和有理数的乘法，解题关键是能准确确定各数的符号，并能根据两点之间的距离确定一个点所表示的数． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1）、、 （2） （3）6或 【解析】 【分析】（1）根据点C为原点，，，可求的的长度，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （2）当点B为原点时，由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，确定点A，B，C所对应的数及m的值即可． 【小问1详解】 解：当点C为原点时，则点C对应的数为0， ，且B点位于C点左侧， ∴点B对应的数为， 又， ，且点A位于点C的左侧， ∴点A对应的数为， ， 故答案为：、、； 【小问2详解】 解：当点B为原点时，点B对应的数为0， ，， ，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧， ∴点A对应的数为，点C对应的数为3， ； 【小问3详解】 解：∵原点O到点C的距离为6， ， ①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6， ，且， ，， ，即点B对应的数为3， ，即点A对应的数为， ； ②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为， ，且， ，， ，即点B对应的数为， ，即点A对应的数为， ； 综上，m的值为6或． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键． 专练08 数轴与动点问题 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）， （2）3个单位长度 （3）1007 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合a和b的绝对值，即可解答； （2）用点B表示的数减去点A表示的数，即可解答； （3）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； ∴两点相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：将向右平移记为正，向左平移记为负， ∴向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，可表示为：， 向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，可记为：， ∴每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度， ， ∴操作2024次后，P点表示的数为． 知能检测 【2题答案】 【答案】## 【解析】 【分析】计算出圆的周长，根据滚动前点A的位置得到点A滚动3周后表示的数． 【详解】解：圆的半径为1， 该圆的周长为， 当该圆从原点出发，向左沿数轴滚动3周时， 滚过． ∵滚动前点A表示的数是2， ∴点A转动后表示的数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆的周长公式及用数轴上的点表示数．计算圆滚动两周的长，是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专练07 数轴与点的距离 典例导练 示范题 1. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知． （1）原点在第______部分； （2）若，，，求的值． 知能检测 2. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m． （1）若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______； （2）若点B为原点，，求m 的值； （3）若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____． 专练08 数轴与动点问题 典例导练 示范题 1. 分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且，，两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数； （2）两点相距多少个单位长度？ （3）点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作2024次后，求点表示的数． 知能检测 2. 如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 __． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $