第4章 三角形 单元测试卷 2025-2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

 

第4章 三角形 单元测试卷

一、选择题(共10题；共30分)

1．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等 B．若a＝b，那么a2＝b2

C．对顶角相等 D．若a＝b，那么|a|＝|b|

2．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　　）  

A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a

5．如图，在 ABC和 BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） 

A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF

6．如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若与的周长之差为4，则AE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，中，分别平分和，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论： 

①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；

④.其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④

10．如图，等边 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， ， ，在BD上有一动点E，则 的最小值为（　　） 

A．7 B．8 C．10 D．12

二、填空题(共8题；共24分)

11．已知中，三个内角的度数比为：：：：，则中最大的内角度数是　     　 ．

12．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设　                                     　．

13．纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为　     　．

14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=　     　．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为18cm，则BC的长为　     　．