广东省深圳市龙岗区坂田实验学校2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

2025－2026学年度第一学期开学测试

九年级数学试卷

一、选择题（8小题，共24分）

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（    ）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

3. 函数的图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，矩形中，对角线交于O点．若，，则的长为（    ）

A. 4 B.  C. 3 D. 5

5. 已知是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A.  B. 1 C.  D. 3

6. 如图，某数学兴趣小组为了测量一凉亭的高度，他们采取了如下办法：①在凉亭的右边点处放置了一平面镜，并测得米；②沿着直线后退到点处，眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端，并

测得米，眼睛到地面的距离米（此时），那么凉亭的高为（    ）

A. 0.4米 B. 62.5米 C. 6.4米 D. 0.16米

7. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（　　）

A. 3 B.  C. 2 D.

二、填空题（5小题，共15分）

9. 若有意义，则的取值范围是___________．

10. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则tanA=__．

11. 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为__________．

12. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是__________．

13. 如图，已知正方形的边长为，对角线，交于点，是的中点，线段（点在点的左边）在上运动，连接，，若，则的最小值是________．

三、解答题（7小题，共61分）

14. 解方程：

（1）；

（2）．

15. 先化简，再求值：，请从，，0这三个整数中选一个适当的数作为的值代入求值．

16. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求画图，保留作图痕迹．