3.1 代数式 基础练习-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

3.1 代数式基础练习-2025-2026北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．- 2不是单项式 B．表示负数 C．的系数是3 D．不是多项式 2．下列代数式，，，0，中，单项式的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是1． B．单项式没有系数，次数是4． C．单项式的系数是，次数是4． D．单项式－5y的系数是－5，次数是1． 4．单项式的系数和次数分别是（　　） A．2和4 B．和4 C．和2 D．和6 5．四四跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单，若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐 A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 C餐：一份意大利面加一杯饮料与两个蛋挞 A．16-x B．16-x- C．16- D．16-x+ 6．一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（　　） A． B． C． D． 7．下列多项式是三次二项式的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 9．下列说法：①一个整式，不是单项式就是多项式；②是单项式；③单项式-a2bc的系数为-1，次数为2；④多项式的次数不能为0；⑤两个单项式的和一定是多项式.其中说法正确的是　 　.(填序号) 10．关于 的单项式 的次数为 7，则 的值为　 　. 11．多项式 的次数是　 　，常数项是　 　. 12．完全相同的6个小长方形按如图所示的方式放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是　 　·(用含a.b的式子表示) 13． 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=　 　. 三、解答题 14．当时，求下列代数式的值． （1）； （2）． 15．已知代数式，当时，该代数式的值为5． （1）求的值； （2）已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 16．填表： 单项式 -a2bc 24x2y 3×105 0 系数 　 　 　 　 　 次数 　 　 　 　 　 17．已知多项式 的次数与单项式 的次数相同，求单项式 的次数. 18．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值. 19．李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为． （1）请用含、的代数式表示； （2）当，时，的值．（取）． 20．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)． （1）若该客户按方案一购买，需付款　　　元．(用含x的代数式表示) 若该客户按方案二购买，需付款　　　元．(用含x的代数式表示) （2）请结合问题的背景，说明代数式的意义； （3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】①④ 10．【答案】5 11．【答案】2；-1 12．【答案】4a 13．【答案】2或0 14．【答案】（1）解：， ； （2）解：， ． 15．【答案】（1）解：把代入得：， ； （2）解：把代入中，， ， ， 的值为2． 16．【答案】解： 单项式 -a2bc 24x2y 3×105 0 系数 -1 24 3×105 0 次数 4 3 2 0 0 17．【答案】解：因为单项式 的次数为4+2=6，所以多项式的次数为6， 所以m+1+n-2=6，所以m+n=7， 所以单项式 的次数为m-2+n+3=m+n+1=7+1=8.故单项式 的次数为8 18．【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为2， ∴，，， 当时，原式； 当时，原式； 综上所述，的值为-4或0. 19．【答案】（1）解：根据图形可知：； （2）解：当，时， ． 20．【答案】（1）， （2）解：因为， 所以表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花元； （3）解：当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 所以，按方案一购买较合算； （4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带． 则（元）， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $