3.1 代数式 同步练习-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

 

3.1 代数式同步练习-2025-2026北师大版数学七年级上册

一、单选题

1． 关于整式的概念，下列说法中正确的是(　　)

A．1是单项式 B．5a3b的次数是3

C．是五次多项式 D．的系数是

2． 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（　　）

A．1 B． C．2 D．

3．已知整数a，b，c，d 满足 abcd=25，且a>b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于（　　）.

A．0 B．10 C．2 D．12

4．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（　　）

A．0 B．-1 C．-2 D．-3

5．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为（　　）

A．1 B． C．1或 D．1或

6．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为(　　)
 

A． B． C． D．

7．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（　　）

A．2 B． C． D．

8．已知甲、乙码头相距s( km)，某船在静水中的速度为a( km/h)，水流速度为b( km/h)(a>b)，则该船一

次往返两个码头所需的时间为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题

9．打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为　     　斤（用含 的代数式表示）．

10．开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…．请你探索第2024次输出结果为　     　．

11．已知 则 的值为　     　

12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是　     　．

13．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则　     　．

三、解答题

14．已知

（1）求 的值；

（2）求 的值.

15．已知( ，对于任意的x都成立.求：

（1）a0的值.

（2）的值.

（3）的值.

16．在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当，时，；当时，，请用这种方法解决下列问题：

（1）当时，______，当时，______．

（2）已知a，b是有理数，当，时，求的值．

（3）已知，且，求的值．

17．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知．

（1）请说明原点在第　     　部分；

（2）若的长是多项式的一次项系数，的长是单项式的次数，是最大的负整数，求；

（3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？

18．国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加．
素材2	晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．