第三章勾股定理单元测试卷 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

 

2025-2026苏科版数学八年级上册第三章勾股定理单元测试卷

一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．7，24，25 C．3，3，5 D．

2．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．3，4，6 B．9，12，15 C．，1 D．，，

3．如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，．则（　　）

A．5 B．12 C．15 D．16

4．如图，在中，，，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，则的面积是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距，则这棵树在折断前的高度是（　　）．

A． B． C． D．

6．小明家的花洒装置示意图如图所示，花洒安装在距离地面厘米的处，花洒的长度为厘米．当花洒喷射出的水流与花洒成的角时，水流喷射到地面的位置与墙面之间的距离为厘米，则水流的长度为（　　）

A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米

7．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（　　）

A．直角三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．底与腰不相等的等腰三角形

8．如图，在中，，点D在上，，则的长为（　　）

A． B．5 C． D．8

9．下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（　　）

A．6，9 B．9，15 C．10，16 D．15，18

10．如图，在中，于点于点和交于点，若，则的长为（　　）

A．1 B．12 C． D．

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为　     　．

12．已知的三边满足，则中最大的角是　            　．

13．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，　     　．

14．如图所示，在四边形中，，，于E，，则的度数等于　     　．

15．如图，每个小正方形的边长为1，，，是小正方形的顶点，则的度数为　     　．

16．若是的三边，且，则的面积为　     　．

三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）

17．如图，在中，于点D，，，．

（1）求的长；

（2）求的长；

18．学生安全是近几年社会关注的重大问题，其中交通安全隐患主要是超速．如图，某校门前一条直线