第三章代数式单元测试卷2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第三章代数式单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1．一个小数．十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位．这个小数用含有字母的式子表示是（    ）

A． B． C． D．

2．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ）

A．  B． C．  D．

3．找规律：，，2，19，52，a，b，……，则（    ）

A．363 B．194 C．246 D．98

4．如图，小州把纸杯整齐地叠放在一起，若3个纸杯的高度为，8个纸杯的高度为，则将n个这样的纸杯叠放在一起，其高度为（   ）

A． B． C． D．

5．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　）

A． B． C． D．

6．设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元

A． B． C． D．

7．下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（   ）

A．小刚的体重和他的年龄    B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数

C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包书的册数一定，书的总册数和包数

8．已知a是整数，则以下四个代数式①，②，③，④中，不可能得到整数值的是代数式（   ）

A．① B．② C．③ D．④

9．若 则 的值为（　　）

A．9 B． C．11 D．

10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（   ）

A．8 B．4 

C．2 D．1

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．若，，则      ．

12．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分的面积可表示为          ．

13．若代数式的值为8，则代数式的值是           ．

14．如图，按一定规律摆放小黑点，则第6个图案中的小黑点个数为        个．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．如图，有一正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：

第1次把它分成4个小正方形，第2次将上一次分成小正方形其中的一个又等分成4个小正方形，第3次将上次分成小正方形的其中一个又等分成4个小正方形……依此操作下去．

(1)请通过观察和猜想，将第3次，第4次和第n次划分图中得到的正方形总个数填入下表：

次数	1	2	3	4	…	n
正方形总个数	5	9			…

(2)请你判断，按上述操作方法，能否得到103个正方形？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

16．某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐1个人，按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子．

(1)型号4的大桌子可以坐人；

(2)现在有70人参会，最小用型号多少(具体数字)的大桌子可以全部坐下？

 

 

 

 

 

 

 

 

17．某快递公司为内蒙古牧区客户提供货物运输服务，收费标准如下：​

当货物重量不超过时，每千克收费12元（含包装费）；​

当货物重量超过但不超过时，超过的部分每千克收费10元；​

当货物重量超过时，超过的部分每千克收费8元．​

设某客户运输货物的重量为（x为正整数），需支付的运费为y元．​

(1)分别写出当时，y与x之间的代数式；​

(2)若该客户两次运输货物的总重量为，第一次运输的重量少于第二次，且两次总运费为412元，求两次运输货物的重量．

 

 

 

 

18．每年春节前夕，重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴．百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式．

(1)若有8张这样的桌子，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)当有张这样的桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(3)若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐，由于人数较多，古镇老街百家宴组委会决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌，若一批想要同时接待2000位游客共同就餐，组委会备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？