1.1 正数和负数教学设计 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

2025-09-13

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教学设计

教学课题	1.1 正数和负数
教学背景分析	“1.1 正数和负数” 是冀教版七年级数学上册第一章 “有理数” 的起始课，是数系的一次重要扩充。在小学阶段，学生已掌握自然数、分数（小数），能运用其解决简单生活问题。但随着生活中相反意义量（如零上与零下温度、收入与支出）的出现，原数系难以准确表达。本节课基于学生已有基础，引入正负数，为后续有理数的学习搭建框架。从教材编排看，它承接小学算术数，又为后续有理数分类、数轴、相反数、绝对值及运算等内容奠定基石，是中小学数学衔接的关键节点，在知识体系中起到承上启下的作用。
教学目标	通过对生活实例（如海拔高度、水位变化）的观察、分析与讨论，经历从具体情境抽象出正负数概念的过程，提升数学抽象能力，学会从现象中提炼数学本质。在运用正负数表示相反意义量的练习中，培养逻辑推理能力，能有条理地分析问题，根据实际情境确定正负数表示方法，如根据水位上升与下降确定正负方向。借助小组合作探究活动，提高合作交流与问题解决能力，学会倾听他人意见，共同探索正负数在不同场景的应用，如讨论家庭财务收支中如何用正负数记录。
重难点	理解正数和负数的概念：通过丰富实例，引导学生直观感知正数大于 0、负数小于 0，明确正负数符号表示（“+” 可省略，“-” 不可省略），如对比 + 3 与 3、-5，强化概念理解。运用正负数表示相反意义的量：结合生活常见情境，如温度、海拔、收支等，让学生掌握确定基准（如以 0℃为基准区分零上零下）、明确正负方向（如收入为正、支出为负）的方法，正确用正负数表达，突出正负数应用价值。有理数的初步分类：借助具体数的分类实例，展示整数与分数涵盖的范围，引导学生理解有理数分类依据，能准确对简单数分类，为后续深入学习有理数奠定基础。
教学活动设计	一、情境导入（5 分钟）

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老师活动	学生活动	设计意图
1. “生活实例 + 认知冲突” 导入：①展示三组生活素材：天气预报（北京 - 5℃~3℃）、银行账单（支出 800 元记为 - 800，收入 1200 元记为 1200）、海拔示意图（珠穆朗玛峰 + 8848.86m，吐鲁番盆地 - 155m）；②提问：“这些数字中‘-5’‘-800’‘-155’是什么数？小学学过的 0、3、1200 能表示‘零下温度’‘支出’‘低于海平面’吗？”；③分发 “正负数探究任务卡”，明确本课目标：“理解正负数概念，能用其表示相反意义的量，掌握有理数初步分类。”	1. 观察思考：发现 “-” 开头的数陌生，意识到 “小学学的数不够用了”，在任务卡标注 “需要新数表示相反意义的量”；2. 兴趣激发：对 “-5℃为什么是零下”“-155m 怎么比 0 还低” 产生好奇，主动提问 “这些带‘-’的数叫什么”。	用生活中常见的正负数实例制造认知冲突，让学生体会数系扩充的必要性；任务卡明确学习方向，引导学生带着问题进入新课，贴合 “从生活到数学” 的认知规律。

二、概念探究（25 分钟）

（一）环节一：建构正负数概念（8 分钟）

老师活动	学生活动	设计意图
1. “实例分析 + 归纳定义” 教学：①分组讨论素材中的 “相反	1. 讨论归纳：小组合作找出 “相反方向、相同单位” 的共同特	从具体实例中抽象出正负数定义，避免概念生硬灌输；游戏化

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意义量”：“-5℃与 3℃是‘零下’和‘零上’，-800 与 1200 是‘支出’和‘收入’，这些量有什么共同特点？”；②引导学生总结 “具有相反意义的量需满足‘两个要素：相反方向、相同单位’”，并讲解：“用‘+’表示其中一个方向（如零上、收入），‘-’表示相反方向（如零下、支出），像 + 3、1200 这样大于 0 的数是正数，‘+’可省略；像 - 5、-800 这样小于 0 的数是负数”；③组织 “概念辨析” 游戏：快速判断 “+7（正）、-2.5（负）、0（既不正也不负）”，纠正 “0 是正数 / 负数” 的错误认知。

点，说 “零下和零上是反方向，都是摄氏度，所以能用带‘+’‘-’的数表示”；2. 辨析强化：通过游戏明确 “0 既不是正数也不是负数”，在任务卡记录 “正数 > 0，负数 < 0，0 是分界”。

辨析强化核心概念，突破 “0 的意义拓展” 的难点，为后续应用奠定基础。

（二）环节二：用正负数表示相反意义的量（9 分钟）

老师活动	学生活动	设计意图
1. “示范引导 + 分层实践” 教学：①示范规范表示方法：“以‘向东走为正’，则向西走 5m 表示为 - 5m；先确定‘正方向’，再用正负数表示相反量”；②布置分层任务： - 基	1. 实践应用：基础层学生准确写出 “+3m（上升）、-2m（下降）”；提升层学生举例 “以妈妈工资 5000 元为 + 5000 元，爸爸买衣服花 800 元表示为 - 800 元”；2.	通过示范明确规范表示方法，分层任务兼顾不同能力学生；针对 “未确定正方向” 的常见错误纠错，解决 “复杂情境应用混淆” 的难点，强化正

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