1.1正数与负数（第二课时）导学案 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

课题：1.1.2 有理数

【学习目标】理解正数和负数的意义，指导0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界。

理解有理数的意义，掌握有理数的分类。在给有理数分类时，要做到不重不漏

 

【学习重点】有理数的概念

【学习难点】有理数的分类

【导学指导】

【复习旧知】

1.零上13 ℃记作＋13 ℃，零下2 ℃可记作(　　)

A．2      B．－2         C．2 ℃        D．－2 ℃

2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(　　)

  A．＋0.02克      B．－0.02克    

C．0克           D．＋0.04克

3．如果水位升高5 m时水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时水位变化记作________m，水位不升不降时水位变化记作________m.                                

 

【自主探究】

1.看图和材料回答下列问题。

新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.

问题1：说一说上面用到的各数的含义.

（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；

（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.

问题2：上面这两类数，分别属于什么数？

 

 

归纳整理：1.像－3， －1， －2， -2.7%等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0 除外)的前面加上“－”得 到 的，这 样的数叫作负数 .

2. 像1-10， 3，1.8% 等这样大于0的数，叫作正数 .

3. 0 既不是正数，也不是负数。

特别强调

1. 正数的实质是大于 0的数，它可以含“+”(正)也可以不含“+” .

2. 负数就是在正数的前面加上“－”.

 

 

 

【巩固记忆】

(1) 四个数 －3， 0， 1，π 中，负数是(       )

1. －3            B.0         

C.1               D.π

(2) 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

＋0.005，－100，， ，0.333…，－4，5， 0.

特别强调：判断正数、 负数时，不能简单地认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数，如我们以后学到的－(－2)就不是负数，＋(－3)也不是正数。

 

【一起探究】

一起探究：

问题1：回想一下，我们认识了哪些数？

正整数：1,2,3

正分数：，

负整数：-1，-2，-3

负分数：，

0   既不是正数也不是负数

问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？

 

 

归纳整理：

1. 整数  正整数、 0 和负整数统称为整数。

2. 分数  正分数和负分数统称为分数。

3. 有理数  整数和分数统称为有理数。

 

1. 有理数的分类

(1) 按有理数的定义分类  

(2)按有理数的性质分类