1.1正数与负数（第二课时）导学案 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

课题：1.1.2 有理数 【学习目标】理解正数和负数的意义，指导0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界。 理解有理数的意义，掌握有理数的分类。在给有理数分类时，要做到不重不漏 【学习重点】有理数的概念 【学习难点】有理数的分类 【导学指导】 【复习旧知】 1.零上13 ℃记作＋13 ℃，零下2 ℃可记作(　　) A．2 B．－2 C．2 ℃ D．－2 ℃ 2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(　　) A．＋0.02克 B．－0.02克 C．0克 D．＋0.04克 3．如果水位升高5 m时水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时水位变化记作________m，水位不升不降时水位变化记作________m. 【自主探究】 1.看图和材料回答下列问题。 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 归纳整理：1.像－3， －1， －2， -2.7%等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0 除外)的前面加上“－”得 到 的，这 样的数叫作负数 . 2. 像1-10， 3，1.8% 等这样大于0的数，叫作正数 . 3. 0 既不是正数，也不是负数。 特别强调 1. 正数的实质是大于 0的数，它可以含“+”(正)也可以不含“+” . 2. 负数就是在正数的前面加上“－”. 【巩固记忆】 (1) 四个数 －3， 0， 1，π 中，负数是( ) A. －3 B.0 C.1 D.π (2) 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100，， ，0.333…，－4，5， 0. 特别强调：判断正数、 负数时，不能简单地认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数，如我们以后学到的－(－2)就不是负数，＋(－3)也不是正数。 【一起探究】 一起探究： 问题1：回想一下，我们认识了哪些数？ 正整数：1,2,3 正分数：， 负整数：-1，-2，-3 负分数：， 0 既不是正数也不是负数 问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 归纳整理： 1. 整数  正整数、 0 和负整数统称为整数。 2. 分数  正分数和负分数统称为分数。 3. 有理数  整数和分数统称为有理数。 1. 有理数的分类 (1) 按有理数的定义分类    (2)按有理数的性质分类 特别强调：1. 有限小数和无限循环小数可化为分数，这些可化为分数的小数也归类于分数. 2. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和 0. 3. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应扩大了.奇数和偶数也可以是负数. 4. 自然数包括 0 和正整数. 5. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数. 6. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数. 【课堂练习】 1.下列说法正确的是( ) A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括整数和分数 C. 正有理数和负有理数统称为有理数 D. 有理数包括整数、 0、分数 2.下列说法正确的是(     ) A. 0 是整数，但不是正数，也不是负数 B. 分数包括正分数、负分数和 0 C. 有理数不是正数就是负数 D. 以上都正确 3.把下列各数分别填入相应的括号里：, 正数：｛ …｝； 负数：｛ …｝； 整数：｛ …｝； 负分数：｛ …｝； 4.请判断下列各数哪些是正数，哪些是负数 5. 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?如果有，请写出来。 6. 请把下列各数分别写入相应的圈内： 正数：｛ …｝； 负数：｛ …｝； 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【总结反思】： 学科网（北京）股份有限公司 $$