2.1.1用字母表示数 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

年 级：七年级 学 科：数学（华东师大版） 2.1.1用字母表示数 问题1 2022年8月北碚缙云山突发大面积 山火，山路陡峭，汽车行驶不上去，群众 自发组织摩托车队运送物资，小龙的摩托 车往返1次可以运4箱灭火器，往返2次可运 8箱灭火器，往返3次可运 ____箱灭火器， …… 那么他往返n次可运 ____箱灭火器。 4n 12 追问1：问题1中的字母n表示什么？ 答：字母n表示往返次数，表示数字。 追问2：字母n与1，2，3有什么区别和联系？ 答：字母n可以取1，2，3等符合要求的正整数。 问题2 2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船，在酒泉发射升空。据有关资料显示：该飞船绕地球飞行 1周大约需要90分钟。请你描述飞船绕地球飞行的总时间和飞行的周数之间的数量关系。如何表示更简洁呢？ 飞行的总时间=90×飞行的周数。 如果用 表示飞行的总时间， 表示飞行的周数，则 字母表示数具有简洁性，一般性。 搭3个正方形需要____根火柴棒。 问题3 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭2个正方形需要____根火柴棒， 7 10 （2）搭10个正方形需要____根火柴棒。 31 6 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 请借助图形思考填表，然后小组讨论展示。 表格分析法 (4)搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ … 正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 1＋3×1 = 4 1＋3×3 = 10 1＋3×2 = 7 100 1＋3×100=301 10 1＋3×10 = 31 第1个3根 1 第2个3 第10个 3根 第3个3根 第100个 3根 … … … … 第 1 个 正方形 第 2个 正方形 第 10个 正方形 第 3个 正方形 第 100个 正方形 … 8 … 正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 1＋3×1 = 4 1＋3×3 = 10 1＋3×2 = 7 n 1＋3n 100 1＋3×100 = 301 第1个3根 1 第2个 3 第10个 3根 第3个 3根 第n个 3根 … … … … 第 1 个 正方形 第 2个 正方形 第 10个 正方形 第 3个 正方形 第 n个 正方形 … 特殊（具体） 一般 （抽象） 数形结合 9 追问：还有其他解法吗？ 10 1+3 4-1 (5)搭200个这样的正方形需要______根火柴棒， 不同的表达式的计算结果相同吗？ 分析：将n=200代入表达式 或 中计算可得答案601，结果相同。 追问：上述问题的解答给你带来什么经验？ 答：用字母表示一般规律后，能快速求出特殊情况的 答案，体现了字母表示数的一般性和优越性。 同学们以后要自觉用字母表示数。 601 1＋3n n+n+( n+1) （1）a与b的2倍的积为_______； 问题4 试用含字母的式子填空。 （3）温度由 t℃上升了2℃后是_______℃; 除法运算结果写成分数形式，即除号改为分数线。 数和字母相乘，数写在字母前，乘号省略不写或用“·”。 （2）小莉以vkm/ h的速度，走20km的路程，则她走了___h; 式子是和差形式，且后面带有单位应将式子用括号括起来。 2ab （5）姚明个子高，经测量他跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨步为___ 米，向后跨步为___ 米。 分数与字母相乘，一定要用真分数或假分数。 （4）长为 m,宽为x m的长方形场地的面积为 ___ 平方米。 析：1×a=a ; (-1)×a=-a。 １或-1与字母相乘时通常把１省略。 （6）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在此河中顺水行驶的速度为_______ km/h。 （7）若每斤苹果，则买斤苹果需 _______ 元。 （8）某同学用30秒走了s米，则速度为____米/秒。 字母可以像数一样参与运算，含有字母的式子也是数。 追问：怎样列式？ 答：首先用文字语言描述数量关系，然后用字母，数字，运算符号将文字语言翻译成式子。 要____根火柴棒，3个正方体需要_____根火柴棒。 2个正方体需 （1）搭1个正方体需要____根火柴棒， 12 20 28 … 问题5 类比问题3的探索方法，试解决下列问题。 15 lenovo (l) - … 类 比 … 1＋3n 4＋8n （2）搭n个正方体需要________根火柴棒。 （3）搭100个正方体，共需要_____根火柴棒。 804 特殊到一般 正方体模型可用于实物建造。 6.小结 （1）关于字母表示数，你有什么新的认识？ （2）结合具体内容谈谈这节课蕴含的思想方法？ （3）类比数的学习路径，猜想接下来我们将学习 什么内容？ 韦达（1540—1603），法国数学家，他是第一个使用字母来表示数的人。 （图片来自华东师大版数学九年级上册第37页） 文辞代数 缩写代数 符号代数 字母表示数的发展史 7. 作业 必做题:作业单1，2，3题。 选做题: 6x可以表示问题中的数量关系，请描述此问题。 探究题:继续探究问题3中图形规律，至少想3种解决方案，然后制作手抄报。 $