2.1.2代数式 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件是华东师大版七年级上册“2.1.2 代数式”内容，核心围绕代数式的定义、书写规范、列代数式及求值展开。通过青蛙儿歌和国庆旅游情境导入，从具体数量关系实例过渡到抽象代数式概念，搭建从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、思维与语言的核心素养培养。以生活实例（如门票费用、阴影面积计算）引导学生用数学眼光观察现实，通过例题辨析（如判断代数式）深化数学思维，结合实际问题解决（如旅游团门票计算）强化数学表达。采用独立思考与小组讨论结合，分层作业设计，助力学生提升抽象能力与符号意识，教师可高效开展教学。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； 4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通___声跳下水； …… 128只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水. 4 8 16 4 128 256 512 128 a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水. a 2a 4a a 华东师大版 七年级上册 2.1.2 代数式 2 1.理解代数式的概念及书写规范，经历用代数式表示简单问题中的数量关系 的过程，体会从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，提升抽象能力。 2.能说出一个代数式所表示的数量关系，赋予代数式实际背景或几何意义， 发展符号意识。 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 学习目标 十一国庆，老师从重庆出发，随团到北京旅游。虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题。希望大家能帮帮老师！ 导入新知 会用数学语言表达现实世界   重庆到北京的距离是S千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 北京的气温为 x 摄氏度，重庆的气温比北京低4摄氏度，重庆的气温为 摄氏度. （x-4） mn 天安门广场呈长方形，长 m 米，宽 n 米，天安门广场占地面积 有 平方米. （60a+20b） 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.面积有 平方米. a2 去参观故宫（门票价格：成人：每人60元；学生：每人20元），有a个成人, b个学生，买门票需付 元钱. （x-4）、、mn、（60a+20b）、a2 探究新知 观察这些式子，有什么共同特点？ 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 会用数学语言表达现实世界   例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1)a+b=5 (2)5a-3y (3)a=2 (4)n (5)2(a+b)+7 (6) (7)2+7-6 (8)x+5>2 × √ 注意：“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”， “≠”等符号不是运算符号. 探究新知 × × √ √ √ √ 会用数学语言表达现实世界   独立思考：试着用代数式表示下列数量. （1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元. (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件. (3)若每斤苹果 3 元，则买m斤苹果需 元. mn 探究新知 0.8p ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. ③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 会用数学语言表达现实世界   2.小组讨论 ①前后4人为一组； ②小组内核对答案，交流思路，并做好汇报准备； ③组长主持，组员每人汇报2个问题； ④小组作汇报时认真倾听，其他小组作好补充准备. 活动安排： 1.独立思考，并写下来； （6）练习本的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习本和b支笔的总价是 元. （0.5a+3.2b） （5）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. (4）男同学个子高，经测量通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. 1×a=a -1×a=-a a -a ④当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. ⑤除法运算写成分数形式. ⑥后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 会用数学语言表达现实世界   ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. ③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ④当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. ⑤除法运算写成分数形式. ⑥后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 会用数学语言表达现实世界   例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲数的2倍与乙数的3倍的和； （2）甲、乙两数和的平方； （3）甲、乙两数平方的和； 2x+3y (x+y)2 x2+y2 探究新知 会用数学语言表达现实世界   变式：下列代数式表示什么意义？ （1）2a－b；（2）2（a－b）（3）(x－y)2 解：（1）a的2倍与b的差 （2）a与b的差的2倍 （3）x与y的差的平方 每组同学之间分别写出1个代数式进行意义的转化。 探究新知 会用数学语言表达现实世界   例3 某公园的门票价格是：成人20元/张；学生10元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有28个成人、12个学生，那么他们应付多少门票费？ 一般 特殊 探究新知 会用数学思维思考现实世界 解：（1）旅游团应付（20x+10y）元门票费。 （2）当x=28，y=12时， 20x+10y =20×28+10×12 =680 答：他们应付680元门票费。 学习要求： 1.组内核对答案，交流方法； 2.准备投影展示. 例4 （1)如图（图中长度单位：cm） ①用代数式表示阴影部分的面积. ②当a=3,b=5,r=1时面积是多少？ 探究新知 会用数学思维思考现实世界 解：①阴影部分的面积为 ②当a=3,b=5,r=1时， 答：面积是 . 例4 （2）如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）， ①用代数式表示这所住宅的建筑面积. ②求当x=4m时住宅面积。 探究新知 会用数学思维思考现实世界 解：① ② 1、本节课我们有哪些收获？ 2、探究过程采用了什么数学思想方法？ 3、你还有什么疑问呢？ 代数式 代数式的定义 根据实际问题列代数式 代数式书写的格式 求代数式的值 乘法：字母与字母、数字与字母 除法：分数形式 加减：有单位，式子要加括号 归纳总结 1、判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. -1n x·3 m÷3 -n 3x 课堂检测 2、（教材85页练习题）填空： （1）配置a千克浓度10%的盐水，需要盐 克; （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为 环； （3）甲以akm/h，乙以bkm/h(a>b)的速度同时同地出发，同向行走，t小时后他们之间的距离是 km； （4）一枚古币的正面是一个半径为r的圆形，中间有一个边长为a的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 . 课堂检测 3、按如图方式搭正方形，搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 正方形（个） 火柴棒（根） 1 4 2 3 4 … … n 7 10 13 3n+1 课堂检测 会用数学思维思考现实世界 1.（教材88页A组第3题）用代数式填空: （1）七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共分成n排，每个排3个班，每个班10人，则七年级一共有 名学生； （2）某班有少先队员m名,分成两个小队,第一小队有12 名，则第二小队有 名; （3）在一次募捐活动中，某班35名学生共捐款n元，则平均每名学生捐款 元； （4）某班学生总数为x，其中男生人数占学生总数的，则男生的人数为 ，女生人数为 ; （5）一批零件共有m个，乙先加工n个零件后(m>n)，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ; （6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6kg巧克力糖和4kg奶油糖混合成10kg混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 元; （7）某种商品nkg的售价为m元，则这种商品8kg的售价为 元; （8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做 个零件. 2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示 为 . 会用数学思维思考现实世界 【基础性作业】独立完成，建议时间15分钟 课后作业 1、如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示) 课后作业 会用数学思维思考现实世界 【拓展作业】独立完成，建议时间3分钟 感谢您的观看 Lavf57.83.100 $