2.1.2 代数式-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第2章 整式及其加减 2.①列代数式 1.用字母表示数 基础达标 2.设x是用字母表示的有理数，则下面各式中 答案见活17 必大于零的是 知识点用字母表示数 A.x+2 B.2x 1.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不 C.Iz D.x2+2 等于0的数，分数的值不变”正确的是( 3.某密码的规则为x十2，即在密码本中，把这 A.aam B. a ac 个字母替换成该字母前第2个字母.现密码 b bm b bd 本为26个英文字母按顺序循环书写，即 C. D. a am -(m≠0) b am b bm abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.现电文如下 2.有理数的分配律用字母表示为 knkmgocvj,请破译出来.正确的是() A.ab=ba A.ilikemath B.knkmgocvu B.(ab)c=a(bc) C.mpmoiqexl D.hkhjdlzsg 4.用字母表示图中的阴影部分的面积. C.a(b+c)=ab+ac (1)x出 (2) D.a+b+c=(a+b)+c 3.(教材变式·P83练习T1(1)(2024新疆中考)若 R 每个篮球30元，则购买n个篮球需 元 4.一个圆的周长为2πr,则字母r表示的意义 为 5.一桶油带桶的质量为akg,桶的质量为 核心素养 bkg.如果把这桶油平均分成4份，那么每 5.(应用意识)请根据下列步骤来完成一个有趣 份油的质量为 kg. 的游戏吧！ 能力提升 答案见活17 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 1.有研究报告指出，1880年至2020年全球平 第二步：用这个数乘以3，再减去1； 均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃. 第三步：将第二步的结果乘以4，再加上15： 已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设 第四步：将第三步的结果减去你选择的数 未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相 (1)若选择的数字是5，按以上步骤操作后所 同，且每年上升的度数相同，则预估2020年 得的数是 之后第x年的全球平均气温为多少摄氏度 (2)设选择的数字为x,请用x表示出按以 (用x表示) ( 上步骤操作后所得的数. A.14.88+0.08x B.14.88+0.008x C.14.88+0.08[x+(2020-1880)] D.14.88+0.008[x+(2020-1880)] 42川川2对勾·HS版·七年级数学·上 2.代数式 基础达标 答案见活17 能力提升 答案见活17 知识点1代数式的概念 1.(2024广安中考)下列对代数式一3x的意义 1.下列不属于代数式的是 ( 表述正确的是 A.2 B.4ab C.5x+y D.a=1 A.一3与x的和 B.-3与x的差 2.指出下列各式中哪些是代数式. C.一3与x的积 D.一3与x的商 x+1,1+,. 2.代数式a2+4b2用语言叙述正确的是( ) a+6’8,x-y>0,9x2+5x-6, A.a的平方与b的平方的4倍的和 5+2=9X,3+4,=号，1+205 B.a的平方与4的和乘以b的平方 C.a与4b的和的平方 D.a与4b的平方和 3.已知下列各式：s=vt,一2，a十b,x2-1, x≤1.其中属于代数式的共有 () A.2个B.3个C.4个D.5个 4.(开放性试题)对于代数式“2x十y”可以赋 予实际意义：一个篮球的价格是x元，一个 足球的价格是y元，体育老师购买两个篮球 和一个足球共需要付(2x十y)元.请你对式 知识点②代数式的意义 子“2x+y”再赋予一个实际意义： 3.我们知道，用字母表示的代数式是具有实际 意义的，请分析下列赋予(100一2x)实际意 核心素养 义的例子中不正确的是 () 5.(应用意识)请你用实例解释下列代数式 A.用100元购买两件单价为x元的商品， 的意义： 剩余(100一2x)元 (1)5a+10b: (2)3x2. B.在数学活动中，共有学生100人，老师 把女生分为2组，每组x人，则(100 2x)表示男生人数 C.周长是100的长方形，一边长为x,另 一边长为(100-2x) D.某产品前年的产量是2x万件，去年的产 量是100万件，去年的产量比前年多 (100-2x)万件 4.(开放性试题)对代数式“5a”可以赋予实际 意义：如果一个乒乓球拍的价格是a元，那 么5a表示5个乒乓球拍的总价.请你再对 代数式“5a”赋予一个实际意义：1.14用计算器进行计算 4.王师傅每天生产某种零件a个，那么5a 基础达标 表示王师傅5天生产这种零件的总个数 (答案不唯一) 1.A2.C3.184 4.解：(1)0.56÷0.8+2×0.25=1.2. 能力提升 1.C2.A3.B (2)号×(3.461.72)+=2.7638， 4 4.一根跳绳的价格是2元，一块橡皮的价格 (3)(-2)×1.13÷(-2.5)≈-0.43. 是1元，买x根跳绳和y块橡皮共需要 (4)[6.38÷(-2)+6.53]×17.3≈ 付款(2x十y)元（答案不唯一） 4.7×103 5.解：(1)5a+10b表示每支笔a元，每本 能力提升 笔记本b元，买5支笔与10本笔记本需 1.B2.-75.963.12100 多少元.（答案不唯一） 4.(1)471.01(2)-0.7938(3)190.5 (2)3.x2表示正方形的边长为x,3个正 5.解：按照所给的操作程序，可以得到这 方形的面积是多少，（答案不唯一） 样一个等式3x○○=y.结合表格中 3.列代数式 数据，当x=一2时，3×(-2)○○ 基础达标 -5,则○○=+1；当x=-1时， 1.C2.6x-153.B4.(7.5-10x) 3×(-1)○○=-2，则○○=+1： 能力提升 当x=0时，3×0○○=1，则1.D2.D3.B4.h+am ○○=+1.于是可以猜想○○分别为 5.解：(1)两块棉田的棉花总产量为(am十 ⊕和①键.把x=1,2,3依次代入， bn)kg. 得结果与相应的y值一致，因此确定以 (2)现在的售价是(1.5.x一40)元. 上猜想是正确的.所以上面操作程序中 2.2代数式的值 所按的第3个键和第4个键应是⊕和 基础达标 (①键， 1.B2.A 第2章整式及其加减 3.解：(1)根据题意可得l=0.883h. (2)根据题意可知，当h=84cm时， 2.1 列代数式 l=0.883×84=74.172(cm). 1.用字母表示数 能力提升 基础达标 1.C2.C3.11 4.解：(1)BE=6-x. 1.D2.C3.30n4.圆的半径 1 5.十a-6) (2)12×6- 2×12×6-2×(12- 6)(6-x) 能力提升 =72-36-18+3x 1.B2.D3.A =3x+18, 4.解：(1)ab-bx, 即阴影部分的面积为3x+18. (2)R-1 R (3)当x=4时， 5.解：(1)66 3.x+18=3×4+18=30, (2)选择的数宇为x, 即阴影部分的面积为30 则所得的数为(3.x一1)×4+15一x. 5.解：(1)当a=-2,b=1时，a2 2.代数式 2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×1+12 9;(a-b)2=(-2-1)2=9. 基础达标 (2)当a=5,b=-3时，(a-b)2= 1.D [5-(-3)]2=64;a2-2ab+b2=52 2解：+1+行日+-6 2×5×(-3)+(-3)2=64. (3)结论：(a-b)2=a2-2ab+b2 [&一3+4，（1+20%)x是代数式。 (4)2024°-2×2024×2025+20252= 3.C (2024-2025)2=(-1)=1. 2.3整式 当m=1时，n≠一2； 1.单项式 当m=-1时，n=-2. 3.升幂排列和降幂排列 基础达标 1.A2.A3.34.1 基础达标 1.C2.A3.D 5.解：（1)-的系数是-子，次数 4.26ay-162+号4y-子y 是2. (2)-4x2y2的系数是-4，次数是4. 5.解：(1)按宇母x的降幂排列：一x‘+ (3)2a的系数是2，次数是1. 3x3y-5x2y3- 2zy'+y. (4)一ab的系数是一1，次数是3. (2)按宇母y的升幂排列：一x‘+ 能力提升 1.C2.一33.xy2(答案不唯一) 3x'y-2xy-5xyy. 4.解：(1)-1 能力提升 (2)因为x、y互为相反数，m、n互为1.C2.B3.1 倒数，之是单项式一ab的系数， 4.解：按x的升幂排列为一6+xy3+ 所以x+y=0,mn=1,之=一1. x2y5-3.x‘ 所以ty-3mm十」 (9+x)=0-3+5.解：(1)因为多项式-3x2y+1+xy 1 100 3x1是六次四项式， 4=1. 所以m+1+2=6.解得m=3. 5.解：(1)13x2y2-15.x2y 因为单项式3.x2”y-m的次数与这个多 (2)第n个单项式为（一1）”+1(2n-1)· 项式的次数相同， x2y”,它的系数为(-1)"+1(2n-1), 所以2n+5-m=6. 次数为2+n. 解得n=2. 2.多项式 (2)将多项式按x的降幂排列为一3x十 基础达标 x3y-3x2y°-1. 1.B2.①③④⑥ 滚动练习三(2.12.3) 3.解：因为多项式-xy”+xy- + 1.C2.D3.B4.B5.D6.A 7.B8.A9.B10.C11.3 7的项数为m,次数是6， 12.1313.514.115.0或8 所以m=4,3十n=6. 16.(1)-x+x2-x+8 解得n=3, (2)-3.x3+2xy2-y 所以m"=43=64. 17.解：(1)因为关于x、y的多项式 4.C xy3-3x十x2ym+-5mn是五次四项 5.(1)④⑤⑩ 式(m、n为有理数)， (2)①③⑥ 所以2+m+2=5. (3)①③④⑤⑥① 解得m=1. (4)③⑥ 又因为单项式5x-"y”-3的次数与该 能力提升 多项式的次数相同，都是5， 1.D2.B3.xi十x十1（答案不唯一） 所以4-m十n-3=5.而m=1, 4.解：(1)因为关于x的多项式x一(m 解得n=5. 2)x3+6.x2一(n+1)x+3不含三次项和 所以m=1,n=5. 一次项， (2)当m=1,n=5时，关于x、y的 所以m一2=0，n十1=0.解得m=2, 多项式就是xy3一3x‘十x2y3-25, n=-1. 这个多项式按x的降幂排列为一3x十 (2)由(1)知m=2,n=一1， x2y3+xy3-25. 所以m2n+mn2=22×(-1)+2× 1 (-1)2=-2. 18.解：(1)草地的面积为4×元r= 5.解：由题意可得2+|m|=3, r2(m),空地的面积为(ab一rr2)m2. 解得m=1或-1， (2)当a=300,b=200,r=10时， ab-r2=300×200-100x≈59686(m), x++1y0-”=zy 所以广场空地的面积约为59686m. 2 19.解：(1)依题意，得乙旅游团的总人数 y“x2h-1=y2xi=xy3, 所以-2x如+1y26-3,x2-y5, 为2a+26, x+6+1y26-3 ,y“x6-1是同类项. (2)甲旅游团的门票总费用为(50a十 30b)元， 2.合并同类项 乙旅游团的门票总费用为(100a+ 基础达标 15b)元， 1.B 所以甲、乙两个旅游团的门票总费用 2.解：(1)3ab-2+2ab=3ab+2ab-2= 为(50a+30b+100a+15b)元. (3+2)ab-2=5ab-2. 20.解：(1)因为m是最大的负整数，n一2 (2)2.x2-7-x-3x-4x2=(2x2 的相反数是它本身， 4x2)十(-x-3x)-7=(2-4)x2+ 所以m=一1，n一2=0. (-1-3)x-7=-2x2-4x-7. 解得m=一1，n=2, 1 2 当m=一1，n=2时，关于x的多项 8y-号w+号+号y 式为-x·+(-1-3)x3+(2-2)x2+ 5 1 4x-2-1=-x-4x3+4x-3. 3y+6 (2)因为多项式不含三次项和常数项， 3.A 所以m-3=0,一n-1=0. 4.解：由题意，得1-2m=2, 解得m=3,n=一1， 解得网=一号 所以m2+n2一2mn 原式合并同类项可得 =32+(-1)2-2×3×(-1) (3m2-m2)+(-m+2m)-1= =9+1+6 2m2十m-1, =16. 2.4 整式的加减 所以原式=2×(-2)+(-2) 1.同类项 1=-1. 能力提升 基础达标 1.C2.1 1.A2.D3.2 4.解：如图所示： 3.解：(1)原式=(3-3)x2+(4-4)y2+ 1 a'b的同类项 一ab的同类项 （2-3)x)=-x,当x=2,y=-6 3a2b,2ba2. 3ab,3ba 、2.5a2b, 时.原式=-2×(-6)=3 5 ab 4 (2)原式=(-1+3)xy≈+(4-4)yz+ 2025ab°的同类项 (5-6)xx=2xyx一x2, 4ab2, 当x=-2,y=-10,之=-5时，原 式=2×(-2)×(-10)×(-5) (-2)×(-5)=-200-10=-210. 5.解：(1)不正确.反例：ab与ab2不是 4.解：(1)-(a-b)9 同类项 (2)因为x-2y=4, (2)不正确.反例：abc3与abc不是 所以原式=一3(x2-2y)+2=一12+ 同类项 2=-10. 能力提升 微专题3 1.B2.D3.m(答案不唯一) 1.-62.1 4.七二 3.去括号和添括号 5.解：(1)由题意，得5+a=6,7=b十4， 解得a=1,b=3. 第1课时去括号 (2）)-2x如+1y%-3=-2xy2, 基础达标 x1-2“y=xy3, 1.C2.C 6x2a+1y26-1=6.x3y, 3.-x+3y-14.-2a+3b 参考答案川活17