4.3.4全等三角形的判定定理（边边边）学习任务单 2025－2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

第四章 三角形

4.3.4全等三角形的判定定理（边边边）

► 学习目标与重难点

学习目标：

1．能通过对已有三角形全等判定方法的观察、比较与发散思维，形成猜想，通过实验检验与推理得出“边边边”定理．

2．能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关实际问题，体会三角形的稳定性．

学习重点：能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关问题．

学习难点：推理探究“边边边”定理．

► 预习自测

一、知识链接

全等三角形的判定定理（边角边）:

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

全等三角形的判定定理（角边角）：

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.

全等三角形的判定定理（角角边）：

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

二、自学自测

1．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） 

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根

2．在△ABC和中，.已知，则（　　）

A． B．

C．或 D．或

3．如图，AB=AD，BC=DC．若∠B=110°，∠BAD=90°，则∠BCA的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．如图，是AC上两点，且，欲证，可先运用等式的性质，证明　     　，再用“SSS”证明　     　　     　，从而得到结论.

 

► 教学过程

一、创设情境、导入新课

目前我们学过的全等三角形的判定方法有哪些？

 

 

二、合作交流、新知探究

探究：全等三角形的判定定理（边边边）

教材第113页

思考:

如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？

如果用刻度尺和圆规按如下步骤进行操作：

①任意画一条线段BC = 4 cm；

②以点 B，点 C 为圆心，分别以 2. 5 cm，3 cm为半径画圆弧，两圆弧相交于点A与A'；

③连接AB，AC，A'B，A'C.

于是得到△ABC 与△A'BC，如图所示 .

将△ABC 与△A'BC 沿 BC 折叠，

它们完全重合吗？