精品解析：贵州省遵义市第十一中学2025年-2026学年七年级上学期入学数学试卷（一）

贵州省遵义市第十一中学2025年-2026学年七年级上学期入学数学试卷（一） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 3千克鸡蛋卖出后，又卖出0.2千克，还剩（ ）千克 A. B. C. D. 2. 某小学六年级有学生人，一天，有人因病没上学，计算这天的出勤率，正确的列式是（ ） A. B. C. 3. 苹果树的棵数比桃树的棵数少，下面说法不正确的是（ ）． A. 苹果树的棵数与桃树棵数的比是 B. 苹果树的棵数是桃树棵数的 C. 桃树的棵数是苹果树棵数的 D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的 4. 小明画了一个半径是厘米的圆，老师让他把半径增加到厘米，它的面积比原来增加了（ ）平方厘米． A. B. C. D. 5. 小明和小丽各有一瓶升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小丽喝了升，小明与小丽相比，（ ）喝得多． A. 小明 B. 小丽 C. 一样多 D. 无法判断 6. 一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）． A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 既可能减小又可能增大． 7. 在下面边长为的正方形中，剪去一个长，宽的长方形，下面的四种方法中，剩下的部分（ ）的周长最长． A. B. C. D. 8. 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（ ）件衬衫． A. 180 B. 200 C. 240 D. 300 9. 如图，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 一次游泳比赛，有甲、乙、两、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛进行了预测．甲说：“我第一，乙第二．”乙说：“我第一，甲第四． ”丙说：“我第一，乙第四． ”丁说：“我第四，丙第一． ”比赛结果无并列名次，且四人各都只说对了一半，那么丁是第（ ）名． A. 二 B. 一 C. 四 D. 三 二、填空题（每空2分，共30分） 11. __________（填小数）______________________________． 12. 一本书有140页，小强第一天看了它的，第二天应从第__________页看起． 13. 等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比值是__________． 14. 有浓度为的盐水500克，要稀释成浓度为的盐水，需加水__________克． 15. M、N都是整数，大于，且，那么的最大值为__________，最小值为_____________． 16. 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各3顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出__________顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出__________顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出__________顶． 17. 一批货物，一辆大卡车3次可以运完，一辆小卡车6次可以运完．如果大、小两辆卡车一起运，________次能运完这批货物． 18. 小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需分钟，乙马过河需分钟，丙马过河需分钟，丁马过河需分钟，每次最多两匹马同时过河，要把匹马都赶到对岸去，最少需要______分钟． 19. 我们把分子为1的分数称为“分数单位”，一个分数单位可以分成两个分数单位之和，例如．请将分成两个分母不同的分数单位之和：__________． 三、解答题（第题每题3分，第4、5题每题4分，共17分） 20. 解方程： 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 四、图形题（4分） 25. 如图，已知的面积为27，且，求的面积． 五、应用题（第1题4分，第2～6题每题5分，共29分） 26. 某电视机厂上半年已生产了150000台电视机，还有全年计划的没完成，全年计划生产多少台电视机？ 27. 学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？ 28. 六年级“环保卫士”76人小分队去参加植树活动，男同学2人栽一棵，女同学3人栽一棵，一共栽了32棵树，男、女同学各有多少人？ 29. 某电影院共有8排座位，第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位，这个电影院共有多少个座位？ 30. 淘淘和爷爷每天早上在操场上锻炼．淘淘跑一圈需要4分钟，爷爷走一圈需要20分钟，如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后，淘淘第一次追上爷爷？ 31. 一辆小轿车、一辆货车分别从A，B两地同时出发，相向而行．出发时小轿车和货车的速度比是，相遇后，货车的速度增加，小轿车的速度减少，这样，当小轿车到达 B 地时，货车离A 地还有10千米，那么A，B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省遵义市第十一中学2025年-2026学年七年级上学期入学数学试卷（一） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 3千克鸡蛋卖出后，又卖出0.2千克，还剩（ ）千克 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了含百分数的运算，根据3千克鸡蛋卖出后，又卖出0.2千克，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，（千克）， ∴还剩千克， 故选：C 2. 某小学六年级有学生人，一天，有人因病没上学，计算这天的出勤率，正确的列式是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．首先理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，进而用：，由此列式计算即可． 【详解】解：根据题意列式得． 故选：C ． 3. 苹果树的棵数比桃树的棵数少，下面说法不正确的是（ ）． A. 苹果树的棵数与桃树棵数的比是 B. 苹果树的棵数是桃树棵数的 C. 桃树的棵数是苹果树棵数的 D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是比的应用，百分数的应用，分数的应用，把桃树的数量看作是1，再进一步逐一分析判断即可． 【详解】解：苹果树的棵数比桃树的棵数少， 所以苹果树的棵数与桃树棵数的比是，故A不符合题意， 苹果树的棵数是桃树棵数的，故B符合题意， 桃树的棵数是苹果树棵数的，故C不符合题意， 苹果树的棵数占两种树总棵数的，故D不符合题意． 故选：B． 4. 小明画了一个半径是厘米的圆，老师让他把半径增加到厘米，它的面积比原来增加了（ ）平方厘米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积的计算，解答此题的关键是牢记圆的面积公式．根据圆的面积公式求出半径增加前后圆的面积，进而求出面积差，即为所求． 【详解】解：（平方厘米）． 故圆的面积比原来增加了平方厘米． 故选：B． 5. 小明和小丽各有一瓶升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小丽喝了升，小明与小丽相比，（ ）喝得多． A. 小明 B. 小丽 C. 一样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，有理数的大小比较． 根据题意可得小明喝的饮料的量，和小丽喝的饮料的量进行比较即可． 【详解】解： （升） ∵， ∴小明喝得多． 故选：A． 6. 一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）． A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 既可能减小又可能增大． 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的面积和平行四边形的面积比较解答即可． 【详解】解：当一个长方形框架拉成平行四边形后， 底不变，而高变小， ∴面积变小， 故选：B． 【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的面积公式解答． 7. 在下面边长为的正方形中，剪去一个长，宽的长方形，下面的四种方法中，剩下的部分（ ）的周长最长． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的周长问题．分别计算每一个剩下的部分的周长，再比较即可． 【详解】解：A的周长： (厘米)； B的周长： (厘米)； C的周长： (厘米)； D的周长： (厘米)； ，所以选项C的周长最长， 故选：C． 8. 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（ ）件衬衫． A. 180 B. 200 C. 240 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设商店一共进了x件衬衫，则第一次卖出去，则二次售出件，根据商店一共获利2300元列出一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】解：， 设商店一共进了x件衬衫，则第一次卖出去，则第二次售出件， 根据题意可知： ， 整理得：， 解得：， 答：商店一共进了200件衬衫． 故选：B 9. 如图，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是与阴影部分面积相关的计算，设大圆半径为，小圆半径为，根据题意可得，再进一步计算即可． 【详解】解：设大圆半径为，小圆半径为， ∵阴影部分的面积是， ∴， ∴圆环的面积是． 故选：B 10. 一次游泳比赛，有甲、乙、两、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛进行了预测．甲说：“我第一，乙第二．”乙说：“我第一，甲第四． ”丙说：“我第一，乙第四． ”丁说：“我第四，丙第一． ”比赛结果无并列名次，且四人各都只说对了一半，那么丁是第（ ）名． A. 二 B. 一 C. 四 D. 三 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了逻辑思维能力，掌握假设法是解题的关键． 通过假设甲所说的话中一句正确、一句错误，逐步推理出每个人的名次，最终确定丁的名次． 【详解】解：根据这四人中都只说对了一半，采用假设法，假设甲的说法中“甲第一”正确，则根据乙说的“我第一，甲第四”可得甲第四正确；互相矛盾，所以甲的说法中“乙第二”正确，甲不是第一；因为每人都只说对了一半，根据乙的说法可得甲第四；根据丙的说法确定了丙第一；剩下的丁是第三名，即丙第一，乙第二，丁第三，甲第四． 故选：D． 二、填空题（每空2分，共30分） 11. __________（填小数）______________________________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查的是分数，百分数，小数，比的互化，根据分数，百分数，小数，比的互化的方法解答即可． 【详解】解：． 故答案为：，，，． 12. 一本书有140页，小强第一天看了它的，第二天应从第__________页看起． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意是解题的关键． 先计算第一天看的页数，再用第一天看的页数加1得到第二天开始看的页数． 【详解】解：， ， 所以第二天从第41页看起． 故答案为：41． 13. 等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是圆锥与圆柱的体积的计算，根据圆柱的体积等于底面积乘以高，圆锥的体积等于底面积乘以高的，进一步分析可得答案． 【详解】解：圆柱的体积等于底面积乘以高，圆锥的体积等于底面积乘以高的， 所以等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比值是． 故答案为：． 14. 有浓度为的盐水500克，要稀释成浓度为的盐水，需加水__________克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的运算，克的盐水中含盐量为：克，因为含盐量不变，因此浓度为的盐水应该是克，再进一步解决问题即可． 【详解】解： （克）； 答：需加水克． 故答案为：． 15. M、N都是整数，大于，且，那么的最大值为__________，最小值为_____________． 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】本题考查了整数的乘法运算，根据M、N都是整数，大于，且，得出的最大值为，的最小值为，即可作答． 【详解】解：∵M、N都是整数，大于，且， ∴当，则的最大值为， ∵ ∴当，则的最小值为， 故答案为：，7 16. 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各3顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出__________顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出__________顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出__________顶． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查抽屉原理的实际应用，掌握运用抽屉原理解决简单的实际问题是解题关键．考虑最不利的情况：假设取出的前3顶帽子是同一种颜色，则再取一顶即保证取出的帽子有两种颜色；假设取出的前6顶帽子是两种颜色，则再取一顶即保证三种颜色都有；假设取出的前3顶帽子是三个颜色，则再取一顶即保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，由此即可填空． 【详解】解：①（顶）： ②（顶）： ③（顶）： 答：要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出4顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出7顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出4顶； 故答案为：4，7，4． 17. 一批货物，一辆大卡车3次可以运完，一辆小卡车6次可以运完．如果大、小两辆卡车一起运，________次能运完这批货物． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，先分别求出大卡车和小卡车每次运这批货物的几分之几，再求出两车一起运每次能运这批货物的几分之几，最后用货物总量除以两车一起运每次运的量，得到运完货物需要的次数，即可作答． 【详解】解：依题意，把一批货物看作单位“”， 则（次）， 故答案为：2． 18. 小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需分钟，乙马过河需分钟，丙马过河需分钟，丁马过河需分钟，每次最多两匹马同时过河，要把匹马都赶到对岸去，最少需要______分钟． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了推论问题，把用时最小的马先过河，再把用时最少的马骑回来，再把用时最多的马赶过河，再骑对岸用时最少的乙马返回，再过河即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：先甲、乙两匹马一起过河需分钟，到对岸骑甲马返回用分钟，再丙、丁两匹马一起过河要分钟，到对岸骑乙马返回用分钟，最后甲、乙两匹马一起过河需分钟，所以最少需要分钟， 故答案为：． 19. 我们把分子为1的分数称为“分数单位”，一个分数单位可以分成两个分数单位之和，例如．请将分成两个分母不同的分数单位之和：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查异分母分数的加减法． 根据异分母分数的加减运算求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： ． 三、解答题（第题每题3分，第4、5题每题4分，共17分） 20. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可． 【详解】解：∵， ∴两边都乘以得：， 去括号得：， 整理得：， 解得：． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是小数的加减运算，根据去括号法则和加法结合律简便计算即可． 【详解】解： ． 22. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，先将原式变形为，再逆用乘法分配律求解． 【详解】解： ． 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，找到规律是解题的关键． 先将原式化成，然后将括号内的每一项拆分成两项的差，即可得到答案． 【详解】解： ． 24. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数的四则混合运算，把原式化为，再进一步运算即可． 【详解】解： ． 四、图形题（4分） 25. 如图，已知的面积为27，且，求的面积． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得到，再根据题意得到，则，同理可得，即可作答． 【详解】解：∵的面积是27， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 五、应用题（第1题4分，第2～6题每题5分，共29分） 26. 某电视机厂上半年已生产了150000台电视机，还有全年计划的没完成，全年计划生产多少台电视机？ 【答案】全年计划生产250000台电视机． 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的含义，把计划生产的数量看成单位“1”，实际生产的台数是计划的，它对应的数量是150000台，由此根据分数除法的意义，求出计划生产的台数即可． 【详解】解： （台） 答：全年计划生产250000台电视机． 27. 学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？ 【答案】五年级分得150本，六年级分得200本． 【解析】 【分析】本题考查分数乘法运算的应用，比例分配的应用，关键是根据分数乘法的意义，求出五、六年级一共分了多少本，再求出1份是多少本，再分别求出五、六年级各分得了多少本即可． 【详解】解： （本）， （本）， （本）， （本）， 答：五年级分得150本，六年级分得200本． 28. 六年级“环保卫士”76人小分队去参加植树活动，男同学2人栽一棵，女同学3人栽一棵，一共栽了32棵树，男、女同学各有多少人？ 【答案】男同学有人，女同学有人． 【解析】 【分析】本题考查了利用方程解答应用题，设男同学有人，则女同学有人，根据题意列出方程即可求解，根据题意正确列出方程是解题的关键． 【详解】解：设男同学有人，则女同学有人， 由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 答：男同学有人，女同学有人． 29. 某电影院共有8排座位，第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位，这个电影院共有多少个座位？ 【答案】152 【解析】 【分析】本题考查了整数的四则混合运算，正确理解题意是解题的关键． 先确定每排的座位数，再通过配对求和的方法计算电影院的总座位数． 【详解】解：由题意得， (个)， 答：这个电影院共有个座位． 30. 淘淘和爷爷每天早上在操场上锻炼．淘淘跑一圈需要4分钟，爷爷走一圈需要20分钟，如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后，淘淘第一次追上爷爷？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】本题考查了行程问题中追及问题，正确理解题意是解题的关键． 先将跑道长度设为单位“1”，分别求出淘淘和爷爷的速度，再计算两人的速度差，最后用跑道一圈的长度（路程差）除以速度差，得到淘淘第一次追上爷爷所需的时间． 【详解】解：由题意得（分钟）， 答：5分钟后，淘淘第一次追上爷爷． 31. 一辆小轿车、一辆货车分别从A，B两地同时出发，相向而行．出发时小轿车和货车的速度比是，相遇后，货车的速度增加，小轿车的速度减少，这样，当小轿车到达 B 地时，货车离A 地还有10千米，那么A，B两地相距多少千米？ 【答案】、两地相距千米 【解析】 【分析】本题考查比的应用，把全程看作单位“”，相遇时，小轿车行了全程的货车行了全程的相遇后，小轿车的速度为，货车的速度为，进而即可求出相遇后小轿车与货车的速度比为，当小轿车到达地后，行了全程的，货车实际行驶了全程的，此时货车距地还有千米，千米所对应的分率是，根据分数除法的意义即可求出、两地的距离． 【详解】解：相遇后小轿车与货车的速度比为： ， (千米) 答: 、两地相距千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $